Главная > Математика > Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

8.2. Сведение задачи аппроксимации к задаче линейного программирования

Задачей линейного программирования называют задачу минимизации линейной функции на множестве элементов удовлетворяющих системе линейных неравенств:

где Методы решения этой задачи хорошо разработаны (см., напр., [33], [32]).

Далее будет использовано следующее очевидное соотношение: пусть заданы числа тогда

Вернемся к задаче о наилучшем приближении. Пусть заданное множество, функции определены на Учитывая соотношение (8.4), получим

Итак, задача о вычислении величины и полинома наилучшего приближения сведена к задаче минимизации линейной функции в по переменным в, удовлетворяющим системе из линейных неравенств. Такой способ позволяет использовать хорошо разработанные методы решения задач линейного программирования. Однако его реализация на ЭВМ затруднительна, если сетка содержит большое число точек.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление