Обратно, если имеются коэффициенты разложения (12.34) на "грубую" и "уточняющие" составляющие, то по ним можно восстановить коэффициенты
(см. (12.32)) с помощью обратного преобразования
которое схематично изображается в виде:
Таким образом, для применения алгоритма декомпозиции необходимо знать разложения (12.30), (12.31) функций
и иметь представление исследуемой функции
в виде
Формулы (12.33) позволяют исследовать структуру функции
выявить в ней наличие "гармоник" вида
. Изложенные приемы могут быть использованы при сжатии изображений и анализе сигналов.