Главная > Математика > Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3.3. Численный алгоритм аппроксимации множеств

Доказанная в п. 3.2 теорема позволяет построить алгоритм минимизации функционала

для фиксированного множества Алгоритм состоит в последовательном построении наборов аффинных

преобразований Набор выбирает произвольно. Если на шаге построен набор то полагаем где поправки определяется из системы линейных неравенств (3.9), (3.10) и нелинейного неравенства

Предположим, что с помощью этого алгоритма найден набор аффинных преобразований пространства . В соответствии с теоремой 2 из § 2 для любого такого, что

и для любого множества К, например найдется номер при котором

Этот номер удовлетворяет неравенству

Таким образом, для построения множества аппроксимирующего множество нужно выполнить шагов итерационного процесса

Пример 2 (С.В. Вердышев [86]). На рис. 1а изображен фрагмент множества эпицентров землетрясений региона Калифорнии, на рис. 16 — аппроксимация этого фрагмента посредством аттрактора преобразования Коэффициент сжатия информации в данном примере равен 80.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление