Главная > Математика > Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.5. Приближение границы односвязной области алгебраической кривой

Алгебраической называется кривая, задаваемая уравнением где — множество многочленов двух переменных степени Пусть замкнутая кривая ограничивает односвязную область Поместим область в прямоугольник V и определим на V функцию следующим образом

где расстояние от точки до в некоторой (напр., евклидовой) метрике. Очевидно, Построим для функции многочлен наилучшего приближения такой, что

где весовая функция, тогда кривая будет аппроксимировать кривую Весовую функпию для повышения

ности приближения кривой целесообразно задать одним из способов:

В качестве здесь можно взять среднеквадратическую норму (см. гл. 1, § 1) на достаточно густой сетке из

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление