Главная > Математика > Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5.2. Алгоритм акустико-эмиссионного прогнозирования прочности изделий

Один из методов неразрушающего прогнозирования прочности металлических изделий основан на явлении акустической эмиссии возникающей при их нагружении. Прочность изделия В измеряется максимальной нагрузкой, которую изделие способно выдержать. Установлено (см., напр., [22]) наличие связи параметров АЭ с механизмами пластической деформации, а следовательно, и с прочностью изделий. Это означает, что прочность можно с некоторой погрешностью выразить через параметры АЭ.

Чтобы получить реографическую информацию, изделие постепенно нагружают до такого уровня, при котором заведомо не произойдет разрушения. Нагружаемое изделие издает звуковые импульсы, которые записываются в виде двух графиков: регистограмма скорости счета АЭ (рис. 12) и гистограмма распределения импульсов АЭ по амплитудам (рис. 13). Для того чтобы набрать статистику, некоторое число изделий нагружают до разрушения, определяя тем самым их прочность

Рис. 12

Рис. 13

Регистограмма скорости счета АЭ несет информацию о количестве деформационных событий, отражает кинетику процесса. Мы ее будем записывать в виде функции от давления Гистограмма распределения импульсов по амплитудам дает дополнительную информацию об энергетической стороне деформационных событий, далее она записывается в виде функции на сетке натуральных чисел обозначающих номера каналов анализатора.

Для разработки методики прогнозирования прочности [77] использовались шары В диаметром сваренные из двух штампованных полушарий из титанового сплава толщиной Шары нагружались гидростатическим давлением от до с одновременной регистрацией скорости счета и амплитуды АЭ. Двадцать три шара были нагружены до разрушения, их прочность оказалась в пределах от 18 до

Анализ полученной реографической информации позволил выявить следующие взаимосвязанные закономерности:

1) чем позже после начала нагружения начинаются всплески скорости счета тем прочнее исследуемый объект;

2) чем выше всплески тем меньшее давление способно выдержать изделие;

3) чем меньше количество всплесков скорости счета тем прочнее изделие;

4) величина первых всплесков скорости счета АЭ сильнее зависит от прочности изделия, чем последних;

5) чем ниже максимум амплитудного распределения, тем прочнее изделие;

6) чем больше импульсов в каналах анализатора с высокими номерами, тем ниже прочность изделия.

Все эти закономерности отражают некую тенденцию и носят описательный характер. Попытка количественной оценки каждой из отмеченных закономерностей отдельно и сопоставления с ней прочности к успеху не привели. Необходимо, по возможности, учитывать все закономерности 1) — 6).

Как видно на рис. 12 и 13, график функции скорости счета АЭ имеет конечное число "пиков" — точек локального максимума где . В соответствии с 4) прочность изделия больше отражается на величине первых пиков, поэтому им следует придать больший вес в сравнении с остальными пиками. По этой причине была введена весовая функция Под влиянием 1) — 3) появились следующие характеристики (переменные)

Первая переменная учитывает как величину пиков, так и расстояние их от нуля, вторая — только величину пиков. Исходя из закономерностей 5)-6), выбраны еще две характеристики

где весовая функция, выбранная в результате экспериментов и отражающая тот факт, что при изменении прочности изделий количество импульсов в высокоэнергетических каналах растет быстрее, чем количество импульсов с низкими энергиями. Постоянные подобраны в результате приведения переменных к единому масштабу.

Таким образом, сигналу сопоставляется вектор (см. (5.12)). Для двадцати трех изделий В, известны прочность их регистограммы по ним найдены

и, тем самым, отображение (5.15) определено на точках . Исследование качественного поведения функции (5.15) позволило предположить естественную форму функции, приближающей отображение (5.15) в виде

в которую линейно входят коэффициенты а и нелинейно — коэффициенты В результате экспоненциальной интерполяции одномерных функций, полученных из (5.15) фиксацией трех переменных из последующего отбора и округления, найдено подходящее значение коэффициентов

Коэффициенты найдены посредством наилучшей среднеквадратической аппроксимации функции (5.15), заданной на сетке посредством "полиномов" вида

Полученная формула

при последующих испытаниях в большинстве случаев давала погрешность не более Менее точная, но зато более простая формула

задействует только две переменные: отражает статистические характеристики внутренних процессов, проходящих в напряженно-деформированном материале, отражает их энергетические характеристик и.

Эта методика использовалась при промышленном производстве изделий с автоматической обработкой на ЭВМ сигнала для вычисления переменных и прогнозируемой точности

Мы продемонстрировали акустико-эмиссионный метод прогнозирования на примере металлических шаров. Для более сложных конструкций и других методов нагружения формулы могут иметь другой вид. В процессе их эксплуатации и "обогащения статистики" (увеличения в наборе расчетные формулы целесообразно уточнять, пересчитывая коэффициенты по пополненным данным.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление