Главная > Математика > Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2. Приближение в нормированных пространствах

В этом параграфе приводится несколько общих теорем о наилучшем приближении. Рассмотрим задачу о наилучшем приближении элемента х из нормированного пространства X множеством приближающих элементов

Элемент для которого

называется элементом наилучшего приближения. Совокупность элементов наилучшего приближения для будем обозначать через

а отображение

называется метрической проекцией или оператором наилучшего приближения.

Определение. Множество называется множеством существования (соответственно единственности, чебышевским), если для любого множество не пусто (соответственно не более чем одноточечно, одноточечно).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление