Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9. Фигуры силлогизма

Существуют некоторые спорные вопросы, связанные с аристотелевской логикой, которые представляют исторический интерес, не имея сколько-нибудь значительной логической важности. Среди них — вопрос о фигурах

силлогизма. По моему мнению, деление силлогизмов на фигуры преследует лишь практическую цель: мы хотим быть уверенными, что ни один истинный силлогистический модус нами не упущен.

Аристотель разделил модусы силлогизма на три фигуры. Наиболее краткое и ясное описание этих фигур можно найти не в систематической части «Первой аналитики», а в последних главах этой работы. Если мы хотим, говорит Аристотель, с помощью силлогизма обосновать отношение А к В, мы должны взять нечто общее им обоим, а это возможно трояким образом: посредством утверждения или А относительно С, а С относительно В, или С относительно их обоих, или же их обоих относительно С. Это и есть как раз те фигуры, о которых шла речь, и ясно, что каждый силлогизм должен быть построен по какой-нибудь из этих фигур.

Из этого следует, что А есть предикат, а В - субъект того заключения, которое мы должны силлогистически обосновать. А называется, как мы позднее увидим, большим термином, В — меньшим, С есть средний термин. Положение среднего термина в качестве субъекта или предиката посылок является тем принципом, посредством которого Аристотель делит модусы силлогизма на фигуры. Аристотель прямо говорит, что мы узнаем фигуру по положению среднего термина. В первой фигуре средний термин является субъектом по отношению к большему термину и предикатом по отношению к меньшему термину, во второй фигуре он является предикатом, а в последней фигуре — субъектом по отношению к обоим другим терминам. Аристотель, однако, ошибается, когда говорит, что каждый силлогизм должен быть отнесен к одной из этих трех фигур. Имеется

четвертая возможность, а именно та, где средний термин является предикатом по отношению к большему термину и субъектом по отношению к меньшему термину. О модусах этого рода теперь говорят как о принадлежащих к четвертой фигуре.

В вышеприведенном месте Аристотель просмотрел эту четвертую возможность, хотя несколькими главами далее он сам предлагает доказательство при помощи силлогизма четвертой фигуры. Это опять-таки та же самая проблема: мы должны с помощью силлогизма обосновать в отношении где А — это больший термин, меньший. Аристотель дает практические указания, как решить эту проблему. Мы должны составить перечень общих предложений, имеющих термины в качестве субъектов или предикатов. В этом перечне мы будем иметь четыре типа общеутвердительных предложений (отрицательные предложения я опускаю): «В присуще всякому А», «А присуще всякому С», присуще всякому и присуще всякому Я». Каждая из букв к представляет какой-либо термин, выполняющий вышеуказанные условия. Когда мы находим среди многих С термин, тождественный термину из среды многих мы получаем две посылки с общим термином, назовем его «А присуще всякому присуще всякому и тогда предложение «А присуще всякому доказано по модусу Barbara. Предположим теперь, что мы не можем доказать общее предложение «А присуще всякому , так как между многими С и многими не имеется общего термина; но мы хотим по крайней мере доказать частное предложение «А присуще некоторому . Мы можем доказать его двумя различными путями: если имеется среди многих С термин, тождественный термину из среды многих назовем его то мы получаем модус Darapti третьей фигуры: «А присуще всякому H», присуще всякому Я», следовательно, «А должно быть присуще некоторому . Однако имеется еще другой путь, когда мы находим среди многих термин, тождественный термину из среды многих В, назовем его в этом случае мы получаем силлогизм с посылками присуще всякому В» и «В присуще всякому А», из которых выводим предложение «А присуще некоторому посредством обращения заключения

присуще всякому А», получаемого из этих посылок по модусу Barbara.

Этот последний силлогизм: «Если присуще всякому присуще всякому то А присуще некоторому — не является модусом ни первой, ни второй, ни третьей фигуры. Это силлогизм, где средний термин В есть предикат по отношению к большему термину А и субъект по отношению к меньшему термину Это модус Bramantip четвертой фигуры. Тем не менее он такой же правильный модус, как и любой другой аристотелевский модус. Аристотель называет его «обращенным силлогизмом» потому что он доказывает этот модус посредством обращения заключения модуса Barbara. Имеется и два других модуса: Cames-tres второй фигуры и Disamis - третьей, - которые Аристотель доказывает таким же способом посредством обращения заключения в модусах первой фигуры. Рассмотрим доказательство модуса Disamis: «Если присуще всякому присуще некоторому то присуще некоторому Так как вторая посылка может быть обращена в присуще некоторому , мы получаем по модусу Darii заключение присуще некоторому . Обращая это заключение в предложении присуще некоторому мы получаем доказательство модуса Disamis. Здесь же Аристотель применяет обращение к заключению модуса Darii, которое дает другой

силлогизм четвертой фигуры, называемый Disamis: «Если R присуще всякому присуще некоторому то присуще некоторому R»

Все эти выводы логически правильны, так же как и полученные с их помощью модусы. Аристотель, разумеется, знает, что, кроме четырнадцати модусов первой, второй и третьей фигур, систематически им установленных в начальных главах «Первой аналитики», имеются еще другие правильные силлогизмы. Два из них приводятся им в конце этого систематического изложения. Очевидно, говорит он, что во всех фигурах всякий раз не получается силлогизма и вообще ничего с необходимостью не следует, если оба крайних термина взяты или в утвердительных, или в отрицательных посылках. Но если один из терминов взят в утвердительной посылке, а другой — в отрицательной и если отрицательная посылка формулируется как общая, то всегда получается силлогизм об отношении меньшего термина к большему, например, если присуще всякому или некоторому В, а В не присуще ни одному С, тогда, если посылки обращены, необходимо, что С не присуще некоторому Из второй посылки, данной здесь Аристотелем, мы получаем посредством обращения предложение «С не присуще ни одному В», из первой посылки мы получаем «В присуще некоторому А», а из этих двух посылок, согласно модусу первой фигуры, выводим заключение «С не присуще некоторому А». Таким образом, доказано два

новых модуса силлогизма, впоследствие названных Fesapo и Fresison:

(см. скан)

Аристотель называет меньший термин С, а больший термин А, потому что он рассматривает посылки с точки зрения первой фигуры. Он говорит поэтому, что из данных посылок следует заключение, в котором меньший термин высказывается относительно большего.

Три других силлогизма, принадлежащих к четвертой фигуре, упоминаются Аристотелем в начале книги второй «Первой аналитики». Здесь же Аристотель устанавливает, что все общие силлогизмы (то есть силлогизмы с общим заключением) дают более одного вывода, что же касается частных силлогизмов, то утвердительные дают более одного, а отрицательные — только одно заключение. Дело в том, что все посылки, за исключением частноотрицательной, обратимы, а заключение ведь высказывает что-то о чем-то. Следовательно, все силлогизмы, за исключением частноотрицательных, дают более одного заключения. Например, если доказано, что А присуще всякому или некоторому В, тогда В должно быть присуще некоторому и если доказано, что А не присуще ни одному В, тогда В не присуще ни одному А. Это заключение отличается от предыдущего. Однако если А не присуще некоторому В, то не необходимо, чтобы и В не было присуще некоторому ибо возможно, что оно присуще всякому .

Мы видим из этого отрывка, что Аристотель знает модусы четвертой фигуры, впоследствие названные Bramantip, Camenes и Dimaris, и что он получает их через обращение заключения модусов Barbara, Celarent и Darii. Ведь заключение силлогизма есть предложение, высказывающее что-либо о чем-нибудь, то есть посылка, и, следовательно, к нему могут быть применены законы обращения. Существенно то, что предложения типа «А не присуще ни одному В» и «В не присуще ни одному А» рассматриваются Аристотелем как различные предложения.

Из этих фактов следует, что Аристотель знает и допускает все модусы четвертой фигуры. Это надо особенно подчеркнуть в противовес мнению некоторых философов, что он отвергал эти модусы. Такой отказ был бы логической ошибкой, которая не может быть поставлена в вину Аристотелю. Его единственная ошибка состоит в том, что он упустил эти модусы в своем систематическом подразделении силлогизмов. Мы не знаем, почему он поступил так. Философские основания, как мы позднее увидим, должны быть здесь исключены. По моему мнению, наиболее вероятное объяснение дано Бохенским, предположившим, что глава седьмая книги первой и глава первая книги второй «Первой аналитики», то есть главы, где упоминаются эти новые модусы, были составлены Аристотелем позже систематического изложения глав четвертой — шестой книги первой. Эта гипотеза кажется мне более вероятной, так как в «Первой аналитике» имеется много других деталей, наводящих на мысль, что содержание этой работы росло по мере ее составления. Аристотель не имел времени, чтобы задерживаться на всех новых открытиях, которые он делал, и предоставил своему ученику Теофрасту продолжить эту работу. Теофраст действительно нашел для «бездомных» в аристотелевской системе модусов четвертой фигуры место среди

Модусов первой фигуры. Для этой цели он был вынужден ввести небольшое изменение в аристотелевское определение первой фигуры. Вместо того чтобы говорить, что в первой фигуре средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылки, как это делал Аристотель, Теофраст говорил вообще, что в первой фигуре средний термин является субъектом в одной посылке и предикатом — в другой. Александр повторяет это определение, которое, по всей вероятности, идет от Теофраста, и, вероятно, не видит его отличия от аристотелевского описания первой фигуры. Поправка Теофраста, по существу, такое же решение проблемы силлогистических фигур, как и добавление новой фигуры.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление