Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 10. Больший, средний и меньший термины

Имеется еще другая ошибка, допущенная Аристотелем в «Первой аналитике», которая влечет за собой более серьезные последствия. Она касается определения большего, меньшего и среднего терминов, данного в его характеристике первой фигуры. Это определение начинается со слов «Всякий раз, когда три термина так относятся между собой, что последний содержится в среднем, а средний содержится или не содержится в первом, крайние должны образовать совершенный силлогизм». Так он начинает; в следующем предложении Аристотель поясняет, что он имеет в виду под средним термином: «Средним (термином) я называю (тот), который сам содержится в одном, в то время как в нем самом

содержится другой и по положению он является средним». Затем Аристотель исследует силлогистические формы первой фигуры с общими посылками, не употребляя выражений «больший термин» и «меньший термин». Впервые эти выражения встречаются у него, когда он переходит к модусам первой фигуры с частными посылками. Здесь мы находим следующие объяснения: «Большим крайним (термином) я называю тот, в котором содержится средний (термин), меньшим же — тот, который подчинен среднему». Это истолкование большего и меньшего терминов, так же как и среднего термина, весьма общо. Может показаться, что Аристотель намерен применять его ко всем модусам первой фигуры 3. Однако если он думал, что оно в состоянии охватить все случаи, то он ошибался.

В действительности его объяснения применимы только к силлогизмам модуса Barbara с конкретными терминами и истинными посылками, например:

Если все птицы — живые существа и все вороны — птицы, то все вороны — живые существа.

В этом силлогизме имеется термин «птица», который сам содержится в другом термине «живое существо» и содержит в себе третий термин — «ворона». Согласию данному объяснению, термин «птица» должен быть средним термином. Следовательно, «живое существо» должно быть большим термином, а «ворона» — меньшим термином. Очевидно, что больший термин называется так потому, что он наибольший по объему, тогда как меньший термин является наименьшим.

Мы знаем, однако, что силлогизмы с конкретными терминами являются лишь применениями логических

законов, сами же не принадлежат к логике. Модус Barbara в качестве логического закона должен быть сформулирован в переменных:

Если всякое В есть и всякое С есть В, то всякое С есть А.

К этому же закону данные объяснения неприменимы, потому что невозможно определить объемные отношения между переменными. Можно сказать, что В есть субъект в первой посылке и предикат во второй, но нельзя утверждать, что В содержится в А или что оно содержит С: силлогизм (2) истинен для всех значений переменных даже для тех, которые не верифицируют его посылки.

Подставьте «птица» на место «ворона» — на место В и «живое существо» — на место С, — и вы получите истинный силлогизм:

Если все вороны — птицы и все живые существа — вороны, то все живые существа — птицы.

Объемные отношения терминов «ворона», «птица» и «живо-е существо», конечно, не зависят от силлогистических модусов и остаются в силлогизме (3) такими же, какими они были в силлогизме (1). Но термин «птица» более не является средним термином в (3), как это было в (1); в (3) средним термином является «ворона», потому что он встречается в обоих посылках, а средний термин должен быть общим обеим посылкам. Такое определение среднего термина принято Аристотелем для всех фигур К Это общее определение несовместимо со специальным истолкованием, которое Аристотель дает для первой фигуры. Специальное истолкование среднего термина явно ошибочно. Очевидно также, что ошибочно и то истолкование большего и меньшего терминов, которое Аристотель дает для первой фигуры.

Аристотель не дает определения для большего и меньшего терминов, пригодного для всех фигур, однако на

практике он рассматривает предикат заключения как больший термин, а субъект заключения — как меньший термин. Нетрудно видеть, какую путаницу вносит такая терминология: в силлогизме (3) больший термин «птица» по объему меньше, чем меньший термин «живое существо». Если читатель чувствует некоторое затруднение с силлогизмом (3) из-за ложности его меньшей посылки, он может читать «некоторые живые существа» вместо «все живые существа». Силлогизм

Если все вороны — птицы и некоторые живые существа — вороны, то некоторые живые существа — птицы

является правильным силлогизмом модуса Darii с истинными посылками. И здесь, так же как в силлогизме (3), наибольший по объему термин «живое существо» является меньшим термином; «птица» — средний по объему — является большим термином, а наименьший по объему термин «ворона» — средним термином.

Трудности, с которыми мы уже столкнулись, еще больше возрастают, когда мы берем в качестве примеров силлогизмы с отрицательными посылками, например модус Celarent:

Если ни одно В не есть А и всякое С есть В, то ни одно С не есть А.

Здесь В — средний термин; однако выполняются ли здесь условия, сформулированные Аристотелем для среднего термина первой фигуры? Конечно, нет. И который из терминов — С или А — является большим, а который меньшим? Каким образом можем мы сравнивать эти термины в отношении их объема? На все эти вопросы нет никакого положительного ответа, так как они ошибочны уже в своей основе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление