Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 13. Ошибки некоторых комментаторов нового времени

История четвертой фигуры может послужить другим примером, который показывает, какие удивительные философские предрассудки имеют иногда место. Карл Прантль, хорошо известный историк логики, начинает свое рассмотрение этой фигуры следующими словами: «Мы вовсе не ставим вопроса, почему такие незамысловатые пустяки, как, например, так называемая галеновская четвертая фигура, не встречаются у Аристотеля; очевидно, мы и не можем ставить перед собой такой задачи — специально по поводу каждого шага аристотелевской логики оговариваться, почему там не встречается та или иная бессмыслица». Прантль не замечает, что Аристотель знает и принимает модусы так называемой галеновской четвертой фигуры и что было бы логической ошибкой не считать эти модусы правильными. Но пойдем дальше. Комментируя то место, где Аристотель говорит о двух модусах, позднее названных Fesapo и Fresison,

Прантль сначала формулирует эта модусы в качестве правил вывода:

(см. скан)

Он, конечно, не видит различия между аристотелевским и традиционным силлогизмом, а затем говорит: «Посредством перестановки большей и меньшей посылок создается возможность начать акт умозаключения»; и далее: «Такого рода умозаключение не является, собственно, законным, потому что посылки, упорядоченные так, как они были расположены перед перестановкой, представляют собой просто ничто для силлогизма». Этот отрывок обнаруживает, по моему мнению, полное незнание Прантлем логики. Он, по-видимому, не понял, что Аристотель доказывает законность этих модусов не посредством перестановки посылок, то есть изменения их порядка, а посредством их обращения, то есть перемены местами их субъектов и предикатов. Кроме того, неуместно заявлять, что при существующих двух посылках акт умозаключения начинается при том условии, что одна посылка ставится первой, но силлогизма не последует, если ей будет предшествовать другая посылка. С точки зрения логики работа Прантля никуда не годится.

То же самое может быть сказано и о работе Генриха Майера. Его трактовка фигур силлогизма вообще и четвертой фигуры в частности составляет, на мой взгляд, одну из самых темных глав его трудной, но неудачной книги. Майер противопоставляет две точки зрения на критерий определения фигур силлогизма: одна (особенно Ибервег) видит этот критерий в положении среднего термина в качестве субъекта или предиката, другая (особенно Тренделенбург) видит его в отношениях среднего термина к крайним по их объему. До сих пор не установлено, говорит Майер, которое из этих мнений правильно. Сам он принимает второе, полагаясь на

аристотелевскую характеристику первой фигуры. Мы уже знаем, что эта характеристика логически несостоятельна. Майер не только принимает ее, но и в соответствии с ней изменяет аристотелевские характеристики двух других фигур. Аристотель несколько небрежно описывает вторую фигуру следующим образом: «Если же один и тот же (термин) присущ одному во всем (его) объеме, а другому (вовсе) не присущ, или тому и другому присущ во всем объеме или вовсе не присущ, то такую фигуру я называю второю. Средним (термином) в этой фигуре я называю тот, который высказывается об обоих (крайних) терминах, крайними же терминами — те, о которых высказывается средний термин» Майер замечает: «Если мы учтем, что выражения «В содержится в А», «А присуще В» и «А высказывается о В» взаимозаменимы, то мы сможем выразить эту характеристику второй фигуры соответственно описанию первой». Майер совершает здесь свою первую ошибку: неверно, что три указанные им выражения могут заменять друг друга. Аристотель ясно формулирует: «(Выражения) «нечто одно целиком содержится в другом» и «нечто одно высказывается обо всем другом» означают одно и то же». Следовательно, выражение «В содержится в А» означает то же, что «А высказывается обо всяком В» или «А присуще всякому В», но не означает «А высказывается о В» или «А присуще В». С этой первой ошибкой связана вторая: Майер считает, что отрицательная посылка также имеет внешнюю форму подчинения одного термина другому, как и общеутвердительная посылка 4. Что здесь понимается под «внешней формой»? Когда присуще всем В, то В подчиняется а внешняя форма этого отношения и есть как раз предложение «А присуще всем В». Однако в отрицательной посылке, например «А не присуще ни одному В», нет подчинения терминов, нет и их формы. Утверждение Майера логически бессмысленно.

Теперь процитируем майеровское описание второй фигуры. Оно гласит: «Если из двух терминов один

содержится, а другой не содержится в одном и том же третьем термине, или оба в нем содержатся, или же ни один не содержится, то мы имеем перед собой вторую фигуру. Средний термин — это тот, который содержит оба остающихся термина, а крайние — это те термины, которые содержатся в среднем». Эта претенциозная характеристика второй фигуры опять-таки логически бессмысленна. Возьмем следующий пример: даны две посылки «А присуще всякому В» и «С не присуще ни одному А». Если присуще всякому В, то В содержится в и если С не присуще ни одному то оно не содержится в Мы, следовательно, имеем два термина — один из которых В содержится, а другой С не содержится в одном и том же третьем термине Согласно майеровскому описанию, перед нами будет вторая фигура. Однако то, что мы имеем, не является второй фигурой, но лишь двумя посылками «А присуще всякому В» и «С не присуще ни одному А», из которых мы можем получить по модусу Celarent первой фигуры заключение «С не присуще ни одному В» и по модусу Camenes четвертой фигуры заключение «В не присуще ни одному С».

Однако вершины логической абсурдности Майер достигает, утверждая, что существует четвертая фигура силлогизма, состоящая только из двух модусов — Fesapo и Fresison. Он подкрепляет это утверждение следующим аргументом: «Аристотелевское учение не учитывает одного возможного положения среднего термина. Этот термин может быть, во-первых, менее общим, чем больший, и более общим, чем меньший, он может быть, во-вторых, более общим и, в-третьих, менее общим, чем крайние термины, но он может быть также более общим, чем больший термин, и в то же самое время менее общим, чем меньший». Если мы вспомним, что, согласно Майеру, больший термин всегда является более общим, чем меньший, и что отношение «более общий, чем» транзитивно, мы не сможем избежать удивительного последствия его аргумента: средний термин его четвертой

фигуры должен быть в одно и то же время и более и менее общим, чем меньший термин.

С точки зрения логики работа Майера никуда не годится.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление