Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 14. Четыре галеновские фигуры

Почти в каждом учебнике по логике вы сможете найти замечание, что изобретателем четвертой фигуры силлогизма был Гален, греческий врач и философ, живший в Риме во II столетии н. э. Источник этого замечания сомнителен. Мы не находим его ни в дошедших до нас работах Галена, ни в работах греческих комментаторов (включая Филопона). Согласно Прантлю, средневековые логики получили эту информацию от Аверроэса, который говорил, что четвертая фигура упоминалась Галеном К К этой неопределенной информации мы можем прибавить два поздних греческих фрагмента, найденных в IX столетии и также весьма неопределенных. Один из них был опубликован в 1844 году Минасом (Mynas) в предисловии к его изданию галеновского «Введения в диалектику» и переиздан Кальбфлейшем в 1897 году. Этот фрагмент неизвестного автора рассказывает нам, что некоторые более поздние ученые превратили модусы, добавленные Теофрастом и Евдемом к первой фигуре, в новую, четвертую фигуру, ссылаясь при этом на Галена как на отца этого учения. Другой греческий фрагмент был обнаружен Прантлем в логической работе Иоанна Итала (XI столетие н. э.). Этот автор саркастически замечает, что Гален отстаивал существование четвертой фигуры в противоположность Аристотелю, и хотя он думал, что поступает умнее старых комментаторов

логики, далеко не достиг цели. Это все. Ввиду таких слабо обоснованных источников Ибсрвег подозревал, что здесь имеет место недоразумение в самой постановке вопроса, а Генрих Шольц в своей «Истории логики» пишет, что Гален, вероятно, не ответствен за четвертую фигуру.

Однако в течение пятидесяти лет существует напечатанная греческая схолия, которая совершенно неожиданным образом разъясняет весь этот вопрос. Хотя она и была напечатана, но, по-видимому, ее никто не знал. Максимилиан Уоллис один из берлинских издателей греческих комментариев к Аристотелю, опубликовал в 1899 году сохранившиеся фрагменты комментария Аммония к «Первой аналитике»; в предисловии он поместил принадлежащую неизвестному автору схолию, обнаруженную в той же самой рукописи, в которой сохранились фрагменты Аммония. Схолия была озаглавлена «О всякого рода силлогизмах» и начиналась так:

«Имеется три рода силлогизма: категорический, гипотетический и силлогизм хата Категорический имеется двух родов: простой и сложный. Простой силлогизм бывает трех родов: первой, второй и третьей фигур. Сложный же силлогизм бывает четырех родов: первой, второй, третьей и четвертой фигур. Аристотель говорит, что имеется только три фигуры, потому что он интересуется простыми силлогизмами, состоящими из трех терминов. Гален, однако, в своей «Аподиктике» говорит, что имеются четыре фигуры, потому что его интересуют сложные силлогизмы, состоящие из четырех терминов, так как он нашел много таких силлогизмов в диалогах Платона».

Неизвестный комментатор далее дает нам некоторые пояснения, из которых мы можем заключить, каким образом Гален мог обнаружить эти четыре фигуры. Состоящие из четырех терминов сложные силлогизмы могут быть образованы комбинациями трех фигур (I, II, III) простых силлогизмов девятью различными способами: I к I, I к II, I к III, II к II,II к I, II к III, III к к II. Две из этих комбинаций, а именно II к II и III к III, вовсе не дают силлогизмов, а из оставшихся комбинаций II к I дает ту же фигуру, что и I к II, III к I — ту же, что и I к III и III к II — ту же, что и II к III.

Таким образом, мы получаем только четыре фигуры: I к к II, I к III и II к Приводятся также примеры, из которых три взяты из диалогов Платона: два из «Алкивиада» и один из «Государства».

Это небольшое и аккуратное сообщение должно быть рассмотрено и объяснено. Сложные силлогизмы из четырех терминов имеют три посылки и два средних термина (назовем их которые образуют посылку или Назовем ее средней посылкой. В вместе с субъектом заключения, образует меньшую посылку, а С вместе с предикатом заключения, образует большую посылку. Таким образом, мы получаем следующие восемь комбинаций (во всех посылках первый термин является субъектом, второй — предикатом):

(см. скан)

Если мы принимаем принцип Теофраста, что в первой аристотелевской фигуре средний термин является субъектом одной посылки (большей или меньшей — это значения не имеет) и предикатом другой, и определим с помощью этого принципа, какая фигура образована меньшей и средней посылками, с одной стороны, и средней и большей посылками — с другой, то мы получаем комбинации фигур, указанные в последней колонке. Так, например, в сложной фигуре меньшая посылка вместе со средней образует I фигуру, так как средний термин В есть предикат первой посылки и субъект второй, а средняя посылка вместе с большей образует II фигуру, так как средний термин С есть предикат в обоих посылках. Вероятно, так Гален получил свои четыре фигуры. Просматривая последнюю колонку, мы сразу же видим, как и полагал Гален, что комбинации II к II и III к III не существуют. Однако не на том основании (как ошибочно говорили схоласты), что нельзя получить заключения ни из двух отрицательных, ни из двух частных посылок, потому что нет термина, который мог бы встречаться в посылках три раза. Очевидно также, что если мы распространим принцип Теофраста на сложные силлогизмы и включим в одну фигуру все те модусы, в которых из одной и той же комбинации посылок вытекает либо заключение либо заключение мы получим, как и Гален, одну и ту же фигуру из комбинации I к II и из комбинации II к В самом деле, меняя

местами в фигуре буквы так же, как и буквы мы получаем схему:

а так как порядок посылок безразличен, мы видим, что заключение получается в из тех же посылок, что и в На том же основании фигура не отличается от фигуры от или от Следовательно, возможно разделить сложные силлогизмы из четырех терминов на четыре фигуры.

Схолия, изданная Уоллисом, сразу объясняет всю совокупность проблем, связанных с утверждением, что Гален был изобретателем четвертой фигуры. Гален разделил силлогизмы на четыре фигуры, однако это были сложные силлогизмы, состоящие из четырех терминов, а не простые аристотелевские силлогизмы. Четвертая фигура аристотелевских силлогизмов была изобретена кем-то еще, по-видимому, гораздо позже, не ранее VI столетия н. Этот неизвестный ученый, должно быть, что-то слышал о четырех фигурах Галена, но он или не понял их, или не имел в руках текста самого Галена. Будучи противником Аристотеля и всей школы перипатетиков, он поспешил воспользоваться случаем подтвердить свое мнение авторитетом знаменитого имени.

ЗАМЕЧАНИЕ. Проблема сложных силлогизмов, поставленная Галеном, имеет значительный интерес с систематической точки зрения. Исследуя число правильных модусов силлогизмов, составленных из трех посылок, я нашел, что имеется сорок четыре правильных модуса: фигуры имеют по шесть модусов каждая, а фигура — восемь. Фигура пустая. Она не дает правильных модусов, ибо невозможно, чтобы из посылок формы следовало заключение Этот результат, конечно, будет поразительным для изучающих традиционную логику. Мередит, который посещал мои лекции по этому вопросу в 1949 году в Университетском колледже в Дублине, нашел некоторые общие формулы, касающиеся числа фигур и правильных модусов для силлогизмов из терминов, включая выражения из одного и двух терминов. Я опубликовываю эти формулы с его любезного разрешения:

(см. скан)

Для каждого всякая непустая фигура имеет 6 правильных модусов, за исключением одной, которая имеет правильных модуса. Примеры:

(см. скан)

Очевидно, что для большого числа число фигур с правильными модусами сравнительно невелико против числа всех фигур. Для мы имеем соответственно 46 против 512, то есть 466 фигур — пустые. Для имеется только одна фигура, с двумя правильными модусами — законами тождества. Для имеются две фигуры:

(см. скан)

с десятью привильными модусами, шестью в (а именно, четыре подстановки в пропозициональный закон тождества, например «Если всякое есть В, то всякое есть В», и два закона подчинения) и четырьмя модусами в (а именно четыре закона обращения).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление