Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 26. Выведение силлогистических положений

Мы можем вывести все положения аристотелевской логики из аксиом 1—4 посредством наших правил вывода и с помощью теории дедукции. Я надеюсь, что последующие доказательства будут вполне поняты после разъяснений, данных в предыдущих параграфах. Во всех силлогистических модусах больший термин обозначается через с, средний — через и меньший — через а. Большая посылка ставится первой, так что легко сравнить формулы с традиционными названиями модусов.

А. Законы обращения

(см. скан)

(см. скан)

В. Утвердительные модусы

(см. скан)

(см. скан)

Как результат всех этих выводов заслуживает нашего внимания один примечательный факт: оказывается, возможно вывести двадцать модусов силлогистики, не используя при этом аксиомы 3, модуса Barbara. Даже Barbari может быть доказан без Barbara. Аксиома 3 является важнейшим положением силлогистики, так как это единственный силлогизм, который дает общеутвердительное заключение; однако в системе простых силлогизмов эта аксиома стоит рангом ниже, будучи необходимой для доказательства лишь двух силлогистических модусов, Вагосо и Bocardo. Вот эти два доказательства:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление