Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ГЛАВА I. ЭЛЕМЕНТЫ СИСТЕМЫ

§ 1. Истинная форма аристотелевского силлогизма

В трех недавно вышедших философских работах в качестве примера аристотелевского силлогизма приводится следующий:

(1) Все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен.

Этот пример может показаться довольно старым. С незначительным изменением — «живое существо» вместо «смертный» - он приводится уже Секстом Эмпириком как «перипатетический» силлогизм. Но перипатетический силлогизм — это не обязательно аристотелевский силлогизм. И на самом деле, вышеприведенный пример отличается от аристотелевского силлогизма в двух логически существенных пунктах.

Во-первых, посылка «Сократ — человек» — это единичное предложение, потому что его субъект «Сократ» — единичный термин. Аристотель же не вводит в свою систему единичных терминов или посылок. Следующий силлогизм будет поэтому более аристотелевским:

Все люди смертны, Все греки — люди, следовательно, Все греки смертны.

Однако и это все еще не аристотелевский силлогизм. Это вывод, где из двух принятых за истинные посылок: «Все люди смертны» и «Все греки — люди» извлекается заключение «Все греки смертны». Характерным признаком вывода является слово «следовательно». Между тем — и в этом состоит второе отличие — ни один силлогизм первоначально не формулировался Аристотелем как вывод; у него все они являются импликациями, содержащими конъюнкцию посылок в качестве антецедента и заключение в качестве консеквента. Подлинным примером аристотелевского силлогизма поэтому будет следующая импликация:

Если все люди смертны и все греки — люди, то все греки смертны.

Эта импликация является лишь современным выражением аристотелевского силлогизма и не встречается в работах Аристотеля. Конечно, было бы лучше иметь в качестве примера силлогизм, который приводит сам Аристотель. К сожалению, ни одного силлогизма с конкретными терминами в «Первой аналитике» найти нельзя. Однако во «Второй аналитике» имеются места, из которых можно почерпнуть несколько примеров таких силлогизмов. Простейший из них следующий:

(4) Если все широколиственные растения — растения с опадающими листьями и все виноградные лозы — широколиственные растения, то все виноградные лозы - растения с опадающими листьями.

Все эти аристотелевские и неаристотелевские силлогизмы — только примеры некоторых логических форм, но сами к логике не принадлежат, потому что содержат такие не принадлежащие к логике термины, как «человек» или «виноградная лоза». Логика — не наука о людях или растениях, хотя она и может быть применена к этим объектам так же, как к любым другим. Чтобы получить силлогизм в сфере чистой логики, мы должны устранить из силлогизма то, что может быть названо его материей, сохранив только его форму. Это и было сделано Аристотелем, который вместо конкретных субъектов и предикатов ввел буквы. Подставляя в (4) букву А вместо «растение с опадающими листьями», букву В — вместо «широколиственное растение», букву С — вместо «виноградная лоза» и употребляя, как это делал Аристотель, все эти термины в единственном числе, мы получим следующую силлогистическую форму:

Если всякое В есть А и всякое С есть В, то всякое С есть А.

Такой силлогизм представляет собой одну из открытых Аристотелем логических теорем, но даже и он отличается по стилю от подлинного аристотелевского силлогизма. Формулируя силлогизмы с помощью букв, Аристотель всюду ставит предикат на первое место, а субъект — на второе. Он нигде не говорит «Всякое В

есть А», а употребляет вместо этого выражение «А высказывается обо всяком В» или, чаще, «А присуще всякому В». Применим первое из этих выражений к форме (5); мы получим точную трактовку наиболее важного аристотелевского силлогизма, позднее названного «Barbara»:

Если А высказывается обо всяком высказывается обо всяком С, то А высказывается обо всяком С.

Начав с неаутентичного примера (1), мы шаг за шагом добрались до подлинного аристотелевского силлогизма (6). Теперь же мы дадим объяснение этим шагам и обоснуем их текстуально.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление