Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 56. Отбрасываемые модусы с одной аподиктической и одной ассерторической посылкой

Силлогизм так же очевиден, как и силлогизм Удивительно, что Аристотель отбрасывает силлогизм

хотя ясно, что этот силлогизм покоится на той же основе, что и принимаемый силлогизм Для того чтобы показать его очевидность, используем ту же иллюстрацию, что и раньше. Если означает, что всякое с связано проволокой с и всякое есть а, то есть то очевидно, что всякое с связано проволокой с а, то есть Говоря более общо, если каждое есть а, то если каждое с связано каким-либо способом с то оно должно быть тем же самым способом связано с а. Это кажется очевидным.

Наиболее убедительный аргумент заключается в том, что силлогизм законно следует из его дедуктивной эквивалентности проблематическому модусу Вагосо второй фигуры:

или в словесном выражении: «Если каждое есть а, то если возможно, что некоторое с не будет а, то возможно, что некоторое с не будет Это может быть проиллюстрировано примером. Обратимся к нашей урне, из которой было извлечено пять номеров, и допустим, что всякий четный номер, извлеченный из урны (6), делим на то есть Из этой фактической истины мы можем с уверенностью заключить, что если возможно, что некоторый извлеченный из урны номер (с) не будет делим на 3, то есть то так же возможно, что некоторый извлеченный из урны номер не будет четным номером, то есть Этот силлогизм кажется совершенно очевидным. Несмотря на это, Аристотель опровергает силлогизм сначала посредством чисто логического аргумента, который будет рассмотрен позже, а затем с помощью следующего примера. Пусть с означает «человек», «живое существо», «находящееся в движении». Он допускает, что предложение «Каждый человек есть живое существо» необходимо истинно, то есть однако не необходимо, что всякое живое существо должно находиться в движении, последнее может быть принято только в качестве фактической истины, то есть и также не необходимо, что каждый человек должен находиться в движении, то есть не является истинным.

Пример Аристотеля недостаточно убедителен, так как мы не можем допустить в качестве фактической истины, что всякое живое существо находится в движении. Более подходящий пример дает наша урна. Пусть с означает «номер, извлеченный из урны и делимый на 4», Ь - «четный номер, извлеченный из урны» и а — «делимые на 3». Аристотель согласился бы, что предложение «Каждый четный номер, извлеченный из урны и делимый на 4, есть четный номер, извлеченный из урны» необходимо истинно, то есть в то время как посылка «Каждый четный номер, извлеченный из урны, является делимым на 3» может быть только принята как фактическая истина, то есть а заключение «Каждый номер, извлеченный из урны и делимый на 4, делим на 3» также является только фактической истиной, то есть но не «Природа» номера, извлекаемого из урны и делимого на 4, не включает в себя какую-либо «неизменную необходимость» для него быть делимым на 3.

Поэтому может показаться, что Аристотель прав, отбрасывая силлогизм Однако дело осложняется, так как можно показать, что как раз тот же самый аргумент может быть направлен и против силлогизма

Это было замечено Теофрастом и Евдемом, которые опровергали используя в другом порядке те же термины, которые были применены и Аристотелем для опровержения Пусть означает «человек», а — «живое существо» и с — «находящееся в движении». Они согласны с Аристотелем, что предложение «Каждый человек есть живое существо» необходимо истинно, то есть и они допускают в качестве фактически истинного, что «Всякое, находящееся в движении, есть человек», то есть Посылки таким образом, верифицируются, но очевидно, что заключение «Всякое находящееся в движении есть живое существо», то есть

не является необходимо истинным. Этот пример столь же не убедителен, как и соответствующий пример Аристотеля, так как мы не можем допустить, что посылка является фактически истинной.

Мы можем привести более удачный пример с нашей урной. Пусть означает «номер, делимый на 6», а — «номер, делимый на 3» и с — «четный номер, извлеченный из урны». Аристотель допустил бы, что предложение «Каждый номер, делимый на 6, делим и на 3» необходимо истинно, то есть однако может быть лишь фактически истинно, что «Каждый четный номер, извлеченный из урны, делим на 6», то есть и также только фактически истинно, что «Каждый четный номер, извлеченный из урны, делим на 3», то есть Предложения очевидно, эквивалентны друг другу, и если одно из них только фактически истинно, то другое не может быть необходимо истинным.

Спор между Аристотелем и Теофрастом относительно модусов с одной аподиктической и одной ассерторической посылкой привел нас к парадоксальному положению: по-видимому, существуют равносильные аргументы за и против силлогизмов Полемика, проиллюстрированная на примере модуса Barbara, может быть распространена на все другие модусы этого рода. Она указывает на ошибку, которая таится в самих основаниях модальной логики и имеет своим источником ложное понимание необходимости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление