Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 61. Модусы со случайными посылками

Нет необходимости входить в подробное описание силлогистических модусов со случайными посылками, так как аристотелевское определение случайности ошибочно и его силлогистика должна быть перестроена в соответствии с правильным определением. Однако такая перестройка, по-видимому, не стоит затраченного на нее труда, поскольку весьма сомнительно, найдет ли когда-нибудь силлогистика со случайными посылками свое полезное применение. Я думаю, что будет достаточно следующих общих замечаний.

Во-первых, может быть показано, что все аристотелевские модусы со случайным заключением ошибочны. Давайте возьмем для примера модус Barbara со случайными посылками и заключением, то есть модус

Хотя этот модус и допускается Аристотелем, он должен быть отброшен. Примем в качестве ложных,

а в качестве истинного. Эти условия удовлетворяют ассерторическому модусу Barbara, но из 154, применяя матрицы мы получаем следующие равенства: Подобным же образом

модус также допускаемый Аристотелем, должен быть отброшен, так как для мы имеем: Это были как раз те два модуса, на которые я ссылался, когда в конце параграфа 58 говорил, что принимаемые Аристотелем формулы 131 и 132 становятся ложными, если мы интерпретируем как «случайное». Можно также сказать, что формулы 154 и 155 становятся истинными, если вместо X поставить однако -случайность — бесполезное понятие.

Во-вторых, все модусы, полученные с помощью дополнительного обращения, должны быть отброшены. Я покажу на примере, как Аристотель рассматривает этот вид модусов. Он применяет к 154 формулу

которая должна быть отброшена (возьмите и получает следующие модусы:

которые также должны быть отброшены. Чтобы показать это, достаточно выбрать термины и с в 157

таким образом, чтобы и проделать то же в 158 таким образом, чтобы Тогда в обоих случаях мы имеем:

По-видимому, Аристотель не слишком доверял этим модусам, потому что он даже не называл их силлогизмами. Он просто говорит, что они могут быть сведены к силлогизмам посредством дополнительного обращения. Однако модусы, сводимые посредством обычного обращения, называются им силлогизмами; почему же он проводил различие между обычным и дополнительным обращением, коль скоро оба вида обращения одинаково законны?

Некоторый свет на этот вопрос проливает Александр, который, комментируя это место, ссылается на очень важное замечание своего учителя о двух онтологических значениях случайности: «В одном смысле «случайное» означает «случающееся» то но не «необходимое» или «естественное», например случается, что человек седеет; в другом смысле оно означает нечто неопределенное, которое способно осуществиться так, но способно осуществиться и иначе, или вообще то, что случайно. И в том и в другом смысле случайные предложения обратимы относительно их противоречащих аргументов, однако не в силу одного и того же основания: «естественные» предложения — потому, что они не выражают чего-либо необходимого, «неопределенные» предложения — потому, что в таком случае нет больших шансов быть скорее так, нежели иначе. О неопределенном нет ни науки, ни силлогистического доказательства, потому что средний термин лишь случайно связан с крайними; только о «естественном» бывают такие вещи, и большинство рассуждений и исследований касается того, что случайно в этом смысле».

Александр обсуждает это место. Его мысль заключается, по-видимому, в следующем: если мы возьмем любой научно полезный силлогизм, посылки которого случайны в смысле «случающегося» или даже «наиболее часто случающегося» то мы получаем посылки и заключение, которые действительно случайны, однако очень редко реализуются; такой силлогизм бесполезен Возможно, именно поэтому Аристотель отказывался назвать то, что таким образом получается, силлогизмом.

Этот пункт более, чем какой-либо другой, обнаруживает основную ошибку в аристотелевской силлогистике, а именно игнорирование единичных предложений. Возможно, что некоторый индивидуум поседеет, когда он состарится; действительно, это вероятно, хотя и не необходимо, поскольку такова естественная тенденция. Возможно также, хотя скорее невероятно, что не поседеет. То, что Александр говорит о различных степенях возможности, верно в применении к единичным предложениям, но оно становится ложным, когда применяется к общим или частным предложениям. Если нет общего закона, что всякий старый человек поседеет, поскольку это просто «случается» и некоторые старые люди не седеют, то тогда, конечно, последнее предложение истинно и, следовательно, возможно, однако предшествующее просто ложно, а, с нашей точки зрения, ложное предложение не является ни возможно, ни случайно истинным.

В-третьих, из правильного модуса с возможными посылками мы можем получить другие правильные модусы,

заменяя возможную посылку соответствующей ей случайной. Это правило основывается на формуле 153, которая констатирует, что сильнее, чем очевидно, что любая импликация будет оставаться истинной, если один или более ее антецедентов заменены более сильным антецедентом. Так, например, мы получаем из

а из

Сравнивая отброшенные модусы 154 и 155 с принятыми модусами 159 и 160, мы видим, что они отличаются только подстановкой в заключении М вместо Если мы обратимся к таблице аристотелевских модусов силлогизма с проблематическими посылками, которую приводит сэр Дэвид Росс мы обнаружим то полезное правило, что с помощью этого небольшого исправления — замены в заключении X на все эти модусы становятся правильными. Лишь модусы, полученные с помощью дополнительного обращения, не могут быть исправлены и должны быть окончательно отброшены.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление