Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 62. Философские выводы из модальной логики

Может показаться, что аристотелевская модальная силлогистика — даже в исправленном виде — не имеет полезного применения к научным и философским проблемам. Однако в действительности пропозициональная модальная логика Аристотеля как с исторической, так и с систематической точки зрения имеет огромное значение для философии. В работах Аристотеля можно найти все элементы, необходимые для построения полной системы модальной логики: основную модальную логику и теоремы экстенсиональности. Однако Аристотель не был в состоянии соединить эта элементы правильным образом. Он не знал логики предложений, которая была открыта после него стоиками, он молчаливо допускал

логический принцип двузначности, то есть принцип, согласно которому всякое предложение либо истинно, либо ложно, в то время как модальная логика не может быть двузначной системой. Обсуждая случайность будущего морского сражения, он вплотную подошел к пониманию многозначной логики, однако этой глубокой идее не придал особого значения, так что его догадка оставалась бесплодной в течение многих столетий. Следуя Аристотелю, я сумел открыть эту идею в 1920 году и построить первую многозначную систему логики в противоположность до тех пор известной логике, которую назвал «двузначной логикой», тем самым введя термин, ныне общепринятый среди логиков.

Под влиянием платоновской теории идей Аристотель развил логику общих терминов и выдвинул такой взгляд на необходимость, который, по моему мнению, был губительным для философии. Предложения, описывающие существенные свойства объектов, по его мнению, не только фактически, но также и необходимо истинны. Это ошибочное различение положило начало той длительной эволюции, которая привела к разделению наук на две группы: на априорные науки, состоящие из аподиктических теорем, такие, как логика и математика, и на апостериорные, или эмпирические, науки, состоящие главным образом из ассерторических положений, основанных на опыте. Это различение, по-моему мнению, ложно. Подлинно аподиктических предложений нет, а с точки зрения логики нет различия между математической и эмпирической истиной. Модальная логика может быть описана как расширение обычной логики путем введения «сильного» и «слабого» утверждения; аподиктическое утверждение сильнее, а проблематическое слабее, чем ассерторическое утверждение Если мы употребим ни к чему не обязывающие выражения «сильное» и «слабое» вместо «необходимое» и «случайное»,

мы избавимся от некоторых опасных ассоциаций, связанных с модальными терминами. Необходимость подразумевает принуждение, случайность — выбор. Мы заявляем: «необходимо», когда мы вынуждены делать так. Но если есть просто более сильное утверждение, чем а, и при этом а — истинно, то почему мы должны настаивать на Истина достаточно сильна, и нет нужды иметь «сверхистину», более сильную, чем истина.

Аристотелевское а priori является аналитическим, основанным на определениях, а определения могут встретиться в любой науке. Аристотелевский пример «Человек по необходимости есть живое существо» основан на определении «человека» как «двуногого живого существа», принадлежащего к эмпирической науке. Конечно, всякая наука должна иметь в своем распоряжении точно сконструированный язык, а для этой цели необходимы правильно образованные определения, так как они объясняют значения слов, однако они не могут заменить опыта. Высказанное человеком аналитическое утверждение «Я есть живое существо» — аналитично, потому что «живое существо» принадлежит к сущности человека, и не сообщает никакой полезной информации; последнее может быть обнаружено путем простого его сравнения с эмпирическим утверждением «Я родился 21 декабря 1878 года». Если же мы захотим узнать, в чем состоит «сущность» человека, — если вообще существует такая вещь как «сущность», — мы не сможем положиться на значения слов, но должны изучать самих человеческих индивидуумов, их анатомию, гистологию, физиологию, психологию и т. д., а это бесконечная задача. Не будет парадоксальным даже сегодня сказать, что человек — неизвестное существо.

То же самое верно и для дедуктивных наук. Никакая дедуктивная система не может базироваться на определениях как на своих последних основаниях. Каждое определение предполагает некоторые основные термины, посредством которых могут быть определены другие термины, при этом значение основных терминов должно быть разъяснено с помощью примеров, аксиом или правил, основанных на опыте. Истина а priori всегда является синтетической. Однако она представляет собой не результат некоторой таинственной способности разума, а следствие весьма простых экспериментов, которые

могут быть повторены в любое время. Если в результате осмотра я знаю, что в некоторой урне содержатся только белые шары, то я могу a priori сказать, что из нее будет извлечен только белый шар. А если урна содержит белые и черные шары и два из них вынуты, то я могу a priori предсказать, что при этом могут встретиться только четыре возможные комбинации: белый и белый, белый и черный, черный и белый, черный и черный. Аксиомы логики и математики основываются на такого рода экспериментах; никакого существенного различия между априорными и апостериорными науками нет.

В то время как аристотелевская трактовка необходимости, по моему мнению, неудачна, его понятие о двойственной природе возможности или случайности является важной и плодотворной идеей. Я думаю, что она может быть успешно использована для опровержения детерминизма.

Под детерминизмом я понимаю теорию, которая утверждает, что если некоторое событие происходит в момент то тогда для любого «момента, предшествующего верно, что происходит в момент Самый сильный аргумент в защиту этой теории основывается на законе причинности, который утверждает, что каждое событие имеет причину среди предшествующих ему событий. Если так, то, по-видимому, должно быть очевидным, что все будущие события имеют причины, которые существуют сегодня и существовали извечно, а следовательно, все предопределено.

Однако закон причинности, понимаемый в такой полной всеобщности, должен рассматриваться только как гипотеза. Верно, конечно, что астрономы, полагаясь на некоторые известные законы, управляющие Вселенной, в состоянии с большой степенью точности предсказать на несколько лет вперед положения и движения небесных тел. Однако как только я закончил писать предыдущее предложение, оно тотчас же перестало звучать для моего уха. Могу ли я быть уверенным, что это событие также было предопределено известными и неизвестными законами, управляющими Вселенной? Допустить это — значило бы в большей степени отдаться причудливым спекуляциям, чем положиться на научно проверяемые утверждения.

Но даже если мы принимаем закон причинности в качестве всеобщей истины, вышеприведенный аргумент не является решающим. Мы можем предположить, что каждое событие имеет причину и ничто не происходит случайно, все же цепь причин, порождающих будущее событие, хотя и бесконечна, но не достигает настоящего момента. Это может быть объяснено с помощью математической аналогии. Давайте обозначим настоящий момент через 0, момент будущего события — через 1, а моменты его причин — дробями, большими чем . Так как не существует наименьшей дроби, большей чем а всякое событие имеет причину в более раннем событии, то вся цепь этих причин и действий имеет предел в моменте , более позднем, чем нуль.

Следовательно, мы можем допустить, что завтрашнее морское сражение Аристотеля, хотя и будет иметь причину, которая в свою очередь будет иметь свою собственную причину и т. д., на сегодня причины не имеет. Подобным же образом мы можем допустить, что на сегодня нет ничего, что могло бы предотвратить завтра морское сражение. Если истина состоит в соответствии мысли с действительностью, то мы можем сказать, что те предложения сегодня истинны, которые соответствуют сегодняшней действительности или будущей действительности, поскольку она предопределена причинами, существующими сегодня. Так как завтрашнее морское сражение сегодня недействительно, а его будущее существование или несуществование на сегодня лишено реальной причины, то предложение «Завтра будет морское сражение» на сегодня не истинно и не ложно. Мы можем только сказать: «Морское сражение может быть завтра» и «Морское сражение может не быть завтра». Завтрашнее морское сражение является случайным событием, а если имеются такие события, то детерминизм опровергается.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление