Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 5. Силлогистическая необходимость

Первый аристотелевский силлогизм, позднее названный Barbara, может быть представлен, как мы уже видели 3, в форме следующей импликации:

Если А высказывается обо всяком высказывается обо всяком С, то А высказывается обо всяком С.

Но все же имеется различие между этой формулировкой и оригинальным греческим текстом. В английском переводе посылки те же, что и в греческом тексте, однако точный перевод заключения гласит: «А должно быть высказано обо всяком С». Это слово «должно» является признаком так называемой «силлогистической необходимости». Аристотель употребляет его

почти во всех импликациях, содержащих переменные и представляющих логические законы, то есть законы обращения или силлогизмов.

Однако имеются некоторые силлогизмы, в которых это слово опускается; обратимся, например, к аристотелевской форме модуса Barbara: «Если А присуще всякому присуще всякому А, то С присуще всякому В». Так как в некоторых силлогизмах было возможно это слово опустить, должно быть возможно его совершенно устранить из всех силлогизмов. Посмотрим поэтому, что же означает это слово и почему Аристотель его употреблял.

Эта проблема кажется несложной, и бессознательно она оказывается случайно решенной самим же Аристотелем, когда в ходе своего истолкования законов обращения он говорит: «...если А присуще некоторому В, то и В необходимо будет присуще некоторому А... но если не присуще некоторому В, то не необходимо, чтобы и В не было присуще некоторому А». Так, если означает «человек», «живое существо», истинно, что некоторое живое существо — не человек, но не истинно, что некоторый человек — не живое существо, потому что все люди — живые существа. Из этого примера мы видим, что Аристотель пользуется признаком необходимости в консеквенте истинной импликации, для того чтобы подчеркнуть, что эта импликация истинна при всех значениях входящих в нее переменных.

Мы можем, следовательно, сказать: «Если присуще некоторому В, то необходимо и В должно быть присуще некоторому А», ибо верно, что «для всякого и для всякого В, если присуще некоторому В, то и В присуще некоторому А». Но мы не можем сказать: «Если не присуще некоторому В, то необходимо и В

не должно быть присуще некоторому А», ибо неверно, что «для всякого А и для всякого В, если А не присуще некоторому В, то и В не присуще некоторому А». Как мы видели, существуют такие значения для при которых антецедент последней импликации оказывается истинным, а консеквент — ложным. В современной формальной логике выражения вида «для всякого А» или «для всякого где являются переменными, называются кванторами общности. Аристотелевский признак силлогистической необходимости представляет собой квантор общности и может быть опущен, так как квантор общности может быть опущен, когда он стоит в начале истинной формулы.

Это, конечно, известно всем изучающим современную формальную логику. Однако еще лет пятьдесят тому назад это определенно не было известно философам. Поэтому нет ничего удивительного в том, что один из них, Генрих Майер, избрал эту проблему как основу для плохой, по моему мнению, философской спекуляции. Он утверждает: «Заключение следует из посылок с необходимостью следования. Это следование вытекает из силлогистического принципа, и присущая ему необходимость свидетельствует в полной мере о синтетической силе функции вывода».

Я не пониманию последней фразы, потому что не могу уловить смысл слов «синтетическая сила функции вывода». Более того, я не уверен, что подразумевается под «силлогистическим принципом», так как не знаю, существует ли вообще такой принцип. «На основании обеих посылок, которые я мыслю и высказываю, — продолжает свои спекуляции Майер, — я должен также мыслить и высказать заключение в силу заложенного в моем мышлении принуждения». Это предложение я, конечно, могу понять, но оно, очевидно, ложно. Вы легко сможете убедиться в его ложности, если помыслите и выскажете, например, такие посылки силлогизма: «Всякое А есть С» и «Некоторое В не есть С», — не делая заключения, которое из них следует.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление