Главная > Разное > Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 6. Что такое формальная логика?

«Принято говорить, что логика формальна, поскольку она имеет дело с формами мышления, с нашим способом мышления, независимо от особенностей тех объектов, о которых мы мыслим». Это цитата из хорошо известного учебника Кейнса по формальной логике. А вот другая цитата из «Истории философии» преподобного отца Коплстона: «Аристотелевскую логику часто называют формальной логикой. Поскольку логика Аристотеля есть анализ форм мышления — это подходящая характеристика».

В обеих цитатах я нахожу выражение «форма мышления», которое я не понимаю. Мышление есть психическое явление, а психическое явление не имеет протяженности. Что же имеется в виду, когда говорят о форме объекта, который не имеет протяженности? Выражение «форма мышления» неточно, и мне кажется, эта неточность возникает из ошибочного понимания логики. Если вы действительно полагаете, что логика есть наука о законах мышления, вы будете склоняться к мнению, что формальная логика есть исследование форм мышления.

Однако неверно, что логика — наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как мы должны мыслить, — не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая относится к области практического искусства, наподобие мнемоники. Логика имеет дело с мышлением не более, чем математика. Вы, конечно, должны думать, когда вам нужно сделать вывод или построить доказательство, так же как вы должны думать, когда вам надо решить математическую проблему. Но при этом законы логики к вашим мыслям имеют отношение не в большей мере, чем законы математики. То, что называется «психологизмом» в логике, — признак упадка логики в современной философии. И за этот упадок Аристотель не несет ответственности. Во всей «Первой аналитике», где дается систематическое изложение теории силлогизма, нет ни одного психологического термина.

Аристотель с интуитивной уверенностью знает, что принадлежит к логике, и среди затронутых им логических проблем не встречается ни одной, связанной с таким психическим явлением, как мышление.

Итак, что же, согласно Аристотелю, является предметом логики и почему его логика называется формальной? Сам Аристотель не дал ответа на этот вопрос, его дали последователи Аристотеля — перипатетики.

Среди философских школ древней Греции существовал спор об отношении логики и философии. Стоики утверждали, что логика — часть философии, перипатетики же говорили, что она только инструмент философии, а платоники держались того мнения, что логика в равной мере и часть и инструмент философии. Сам по себе этот спор не представляет большого интереса и не столь существен, потому что решение спорной проблемы, по-видимому, является в значительной мере вопросом соглашения. Но аргументация перипатетиков, которую сохранил Аммоний в своем комментарии к «Первой аналитике», заслуживает нашего внимания.

Аммоний соглашается с платониками и говорит: если вы принимаете силлогизмы с конкретными терминами, как это делает Платон, доказывая с помощью силлогизмов, что душа бессмертна, то вы трактуете логику как часть философии; но если вы принимаете силлогизмы как чистые правила в буквенных выражениях, например «А высказывается обо всяком В, В - обо всяком С, следовательно, А высказывается обо всяком С» как это делают вслед за Аристотелем перипатетики, то вы трактуете логику как инструмент философии.

Из этого рассуждения важно почерпнуть, что, согласно перипатетикам, которые следовали в этом вопросе за Аристотелем, к логике принадлежат лишь силлогистические законы, выраженные в переменных, а не их приложения к конкретным терминам. Конкретные же термины, то есть значения переменных, называются материей силлогизма. Если вы удалите из силлогизма все конкретные термины, заменив их буквами, — вы удалите материю силлогизма, и то, что остается, называется его формой. Посмотрим теперь, из каких элементов состоит эта форма.

К форме силлогизма, кроме числа и расположения переменных, принадлежат так называемые логические постоянные. Две из них — соединения «и» и «если» — являются вспомогательными выражениями и, как мы позднее увидим, образуют часть логической системы, которая более фундаментальна, чем аристотелевская. Оставшиеся четыре постоянные, а именно «быть присущим всякому», «не быть присущим ни одному», «быть присущим некоторому» и «не быть присущим некоторому», характеризуют аристотелевскую логику. Эти постоянные представляют собой отношения между общими терминами. Средневековые логики обозначили их буквами Вся аристотелевская теория силлогизма построена на этих четырех выражениях с помощью соединений «и» и «если». Мы можем поэтому сказать: логика Аристотеля — это теория отношений в сфере общих терминов. Очевидно, что такая теория имеет с нашим мышлением не больше общего, чем, например, теория отношений «больше» и «меньше» в области чисел. Действительно, между этими двумя теориями имеется некоторое сходство. Сравните, например, силлогизм Barbara:

Если а присуще всякому b и b присуще всякому с, то а присуще всякому с

со следующим арифметическим законом:

Если а больше, чем 6, и больше, чем с, то а больше, чем с.

Имеется, конечно, и различие между этими двумя законами: различны как области переменных, так и отношения между переменными. Однако оба отношения, хотя они и различны и имеют место между различными терминами, обладают одним общим свойством: оба они транзитивны, то есть представляют частные случаи формулы:

Если а находится в отношении находится в отношении , то а находится в отношении .

Любопытно, что это обстоятельство было замечено логиками поздней стоической школы. Такие аргументы, как «первый больше второго, второй больше третьего, следовательно, первый больше третьего», по утверждению Александра, были названы стоиками «как дающие заключение не по методу» и не рассматривались в их логике как силлогистические. Тем не менее стоики считали эти аргументы подобными категорическим силлогизмам. Это наблюдение стоиков, которое Александр пытается без предъявления сколько-нибудь убедительных контраргументов опровергнуть, подтверждает предположение, что логика Аристотеля понималась как теория специальных отношений, наподобие математической теории.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление