Главная > Разное > Теория колебаний (Андронов А.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Однофазный асинхронный мотор.

В качестве второго примера рассмотрим задачу о вращении ротора однофазного асинхронного мотора. Некоторые недостатки этого типа моторов (в чем заключаются эти недостатки — выяснится при нашем рассмотрении) делают его мало пригодным для работы в обычных условиях, и поэтому асинхронные однофазные моторы изготовляются только очень небольших мощностей и используются только в тех случаях, когда при трогании с места и малых оборотах мотора нагрузка на него мала. Этими условиями определяется область применения однофазных асинхронных моторов — ими пользуются, например, для вращения небольших вентиляторов. При питании статора мотора однофазным переменным током получается зависимость вращающего момента числа оборотов, примерно указанная на рис. 184. С другой стороны, вращению ротора препятствует трение (в подшипниках) и сопротивление воздуха (движению вентилятора); учитывая как первое («твердое»), так и второе («жидкое») трение, мы можем зависимость момента сил трения от скорости изобразить примерно так, как это указано на рис. 185.

Обозначая вращающий момент через момент сил трения через и момент инерции через можно написать дифференциальное уравнение движения ротора:

Мы имеем дело, таким образом, с одной зависимой переменной — угловой скоростью

Рис. 184.

Рис. 185.

«Состояния равновесия» (они соответствуют как состоянию покоя так и режимам равномерного вращения мотора) даются уравнением

Чтобы найти корни этого уравнения, строим две вспомогательные кривые и находим точки их пересечения (рис. 186). Далее, как в предыдущем примере, найдем функцию и построим траектории на фазовой прямой (рис. 187).

Рис. 186.

В нашем случае имеются три устойчивых состояния равновесия: и два неустойчивых: Из устойчивости состояния соответствующего полному покою (отсутствие вращения), следует, что ротор, вообще говоря, сам собой не приходит во вращение, его нужно каким-то образом «забросить» за состояния или т. е. раскрутить его до некоторого числа оборотов после чего он сам доходит до нормального числа оборотов Мотор может вращаться как в ту, так и в другую сторону (два устойчивых состояния равновесия направление установившегося вращения зависит только от

того, в какую сторону был раскручен ротор. Для того чтобы избавиться от необходимости раскручивать ротор мотора, употребляют специальные приемы (добавочные обмотки, полюса и т. д.), нарушающие симметрию в картине вращения в обе стороны, вследствие чего появляется некоторый начальный вращающий момент и мотор сам трогается с места и, конечно, уже всегда в одну сторону.

Однако начальный вращающий момент с помощью нарушения симметрии нельзя сделать достаточно большим, и поэтому мотор все же плохо трогает с места. Этот недостаток мы и имели в виду выше — он очень сильно ограничивает область применения однофазных асинхронных моторов.

Рис. 187.

Рис. 188.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление