Главная > Физика > Азбука теории относительности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Применение гипотезы Эйнштейна

Никто не в состоянии обнаружить движение относительно эфира. Неподвижный наблюдатель О без труда измерит скорость, с которой гребец удаляется от него. Она будет равна по величине и противоположна по направлению скорости, с которой, по мнению гребца от него удаляется наблюдатель О. Если каждый из них выразит измеренную им скорость в долях скорости света, то результаты будут иметь одинаковую величину и противоположные знаки. Таким образом, понятие относительной скорости не приводит к каким-либо трудностям. Однако и с равным основанием считают, что именно он находится в состоянии покоя относительно эфира, и производят свои измерения, основываясь на этом предположении. Таким образом, они глядят на мир с разных точек зрения.

Поэтому, чтобы объяснить загадку двух лодок, мы должны рассмотреть по отдельности точку зрения каждого из участников, гребцов и постороннего наблюдателя О, который, как мы будем считать, находится вместе с в момент их старта. Чтобы провести более близкую аналогию с опытом Майкельсона — Морли, представим себе, что берега реки исчезли и единственное, что попадает в поле нашего зрения, — это безбрежная водная гладь, лишенная каких-либо ориентиров, а именно этого и требует представление об эфире.

По утверждению О, однообразный океан перемещается в направлении от к С со скоростью 4 м/сек

Чтобы доказать это, он опускает на воду кусок пробки и следит за тем, как она движется в направлении к С со скоростью 4 м/сек. Гребцы утверждают, что вода неподвижна; каждый, сидя в своей лодке, опускает на воду кусок пробки, который остается в том самом месте, где его опустили. Наблюдатель О утверждает, естественно, что куски плывут с той же скоростью, что и лодки. Затем приходят к единому мнению, что О движется от них в направлении от С к со скоростью 4 м/сек; они считают, что пробка, опущенная на воду наблюдателем О, стоит на месте, а движется в направлении от них сам О.

Фиг. 12.

Утверждение о том, что скорость света абсолютно постоянна или что каждый, к измеряет скорость света, получает один и тот же результат, применительно к движению лодок означает следующее: измеряя скорость, с которой лодка плывет по воде, получат один и тот же результат, ибо лодка является аналогом светового сигнала в опыте Майкельсона — Морли. Мы будем считать, что это стандартное значение скорости составляет 5 м/сек.

В этих условиях нам надлежит объяснить определенные экспериментальные результаты, а именно тот факт, что лодки (т. е. световые сигналы) возвратятся в в один и тот же момент времени.

Будем считать, что отрезки и представляют собой деревянные планки, плавающие на воде. По мнению эти планки неподвижны, как и вода, которая им кажется также неподвижной.

Наблюдатель О считает, что планки плывут вместе с водой, как гребцы . У гребцов и наблюдателя О имеется метровая линейка; она расположена вдоль отрезка а вдоль отрезка наблюдатель О сравнивает свою линейку с линейкой наложив одну на другую; линейки совпадают. Пока линейка, принадлежащая гребцу расположена перпендикулярно течению, она будет

идентична линейке наблюдателя О. Однако после того как сравнив свою линейку с линейкой ориентирует ее по течению вдоль отрезка то, с точки зрения наблюдателя О, эта линейка сократится, хотя как так и останутся в неведении о происшедшем и не должны осознать этот факт, поскольку они не имеют никакого представления о течении, уносящем их с собой (об этом см. дальше).

В данном случае удовлетворятся непосредственными измерениями длин отрезков и и получат величину 90 м. Не зная о наличии течения, придут к выводу, что время, затраченное на плавание к и С и обратно к в обоих случаях составляет сек. По окончании плавания их часы должны подтвердить этот вывод, ибо в противном случае гребцы обнаружили бы наличие течения и смогли вычислить его скорость.

Пусть О хронометрирует плавание . В соответствии с тем, что говорилось на стр. 34, ему кажется, что движется вдоль туда и обратно со скоростью 3 м/сек и поэтому затрачивает на всю поездку сек. Следовательно, О утверждает, что часы отсчитывают всего лишь 36 сек вместо 60 сек. Таким образом, по мнению О, часы отстают.

Поскольку затрачивают в точности одно и то же время на свои поездки, то по часам О гребцу также потребуется 60 сек. Однако опять-таки на основании сказанного на стр. 34 наблюдатель О считает, что движется вперед от к С со скоростью 9 м/сек, а возвращается из со скоростью 1 м/сек. Следовательно, если то полное время составило бы сек. Однако по часам О полное время составляет всего 60 сек. Поэтому О считает, что длина пути равна лишь (Заметим для проверки, что сек.)

Но измеряя длину с помощью своей метровой линейки, гребец получил 90 м. Поэтому О вынужден заключить, что длина линейки гребца равна Итак, О утверждает, что течение

вызывает сокращение длины метровой линейки когда ее располагают по течению, до

Кроме того, поскольку время поездки по часам составляет 36 сек, то О считает, что часы отстают в точности так же, как часы гребца Эти результаты можно подытожить следующим образом.

Наблюдатель О утверждает, что: 1) в системе, где находятся гребцы часы идут медленнее; по прошествии 5 мин их стрелки показывают лишь 3 мин (60/36 = 5/3); 2) в этой системе метровая линейка отмеряет если ее располагают вдоль т. е. под прямым углом к направлению течения, а вдоль (направления течения) она отмеряет всего

Гребцы утверждают, что: 1) их часы идут точно; 2) их метровые линейки сохраняют истинную длину независимо от их расположения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление