Главная > Физика > Азбука теории относительности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Мнение постороннего наблюдателя

Введем теперь постороннего наблюдателя О, считающего, что система, в которой находятся удаляется от него в направлении от к С со скоростью 4 лег/сек.

Каждый наблюдатель действует в предположении, что сам он находится в состоянии покоя. Рассмотрим представление наблюдателя О и будем считать, что О покоится, а наблюдатели движутся относительно О. Однако если мы захотим проанализировать точку зрения А или С, то мы должны будем считать, что они покоятся, а О удаляется от них в противоположном направлении.

Фиг. 15.

Допустим, что наблюдатель А, проходя через то место, где находится наблюдатель О, посылает первый световой сигнал и что в этот же момент О также устанавливает свои часы на нуль. Проще всего установить связь О с системой представив себе, что А сочетает передачу сигнала с проведением опыта Майкельсона — Морли.

В направлении под прямым углом к наблюдатель А отмеряет своей линейкой отрезок длиной 75 лег и помещает в точке В зеркало. Одновременно с сигналом к С он посылает еще один световой сигнал к В, и, как мы знаем, оба луча, отразившись, возвращаются к в один и тот же момент.

Наблюдатели придерживаются единого мнения, что длина равна 75 лег, поскольку в направлении, перпендикулярном движению, их линейки имеют одну и ту же длину. Точно так же считают, что скорость света составляет

Фиг. 16 иллюстрирует представление наблюдателя О о пути, по которому распространяется световой сигнал к зеркалу В.

В тот момент, когда свет достигает зеркала В, плечо занимает положение так что сигнал выходит из точки и попадает на зеркало в положении Следовательно, путь к зеркалу равен . В момент возвращения к А плечо занимает положение так что путь назад равен

Фиг. 16

Плечо движется со скоростью 4 лег/сек, а сигнал распространяется вдоль со скоростью 5 лег/сек. Допустим, что время распространения сигнала составляет сек. Тогда лег, лег, лег.

По теореме Пифагора или Отсюда или Таким образом,

Итак, полное время, затрачиваемое светом на пути «туда» и «обратно», по часам О составляет сек.

Однако в опыте Майкельсона-Морли свет возвращается от С в тот же момент времени, что и от В. Иными словами, по часам О свет вернется от С к спустя 50 сек.

Однако часы А отсчитают лишь 30 сек к моменту возвращения света из Таким образом, по утверждению О, возвращение света в А происходит по ел часам спустя 50 сек, а по часам сек.

Итак, хотя часы были сверены в ноль часов, в дальнейшем их показания расходятся. Поэтому мы можем утверждать, что синхронизация часов нарушается. Выясним теперь мнение О относительно времени, через которое первый сигнал достигает точки С.

Наблюдатель О утверждает, что световой сигнал распространяется от к С со скоростью 5 лег/сек, а точка С убегает от него со скоростью 4 лег/сек, так что сигнал догоняет эту точку со скоростью Но на обратном пути сигнал распространяется в направлении со скоростью 5 лег/сек, а сама точка движется ему навстречу со скоростью 4 лег/сек, так что скорость, с которой сигнал достигает цели, составляет лег/сек. Расстояние, которое требуется пройти свету, одно и то же в обоих случаях. По мнению оно составляет 75 лег. Наблюдатель О не согласен с ними, но у нас нет необходимости интересоваться его оценкой расстояния. Поэтому распространение света от к С займет в девять раз больше времени, чем в обратном направлении. Таким образом, полного времени затрачивается на путь «туда» и на путь «обратно». По часам О полное время составляет 50 сек. По его утверждению, путь от к С занимает от 50, или 45 сек, обратный путь занимает от 50, или 5 сек. Наблюдатель О считает, что по его часам сигнал достигает С спустя 45 сек.

Так как по часам полное время распространения света в оба конца равно 30 сек, то О утверждает, что по этим часам свет достигает С спустя от 30, т. е. через 27 сек.

Далее, когда свет попадает к С, именно в этот момент запускаются часы этого наблюдателя, установленные на 15 сек вперед.

Итак, событие, которое состоит в том, что световой сигнал достигает С, регистрируется наблюдателем О следующим образом:

по своим часам — спустя 45 сек;

по часам А - спустя 27 сек;

по часам С — спустя 15 сек.

Таково мнение наблюдателя О. Наблюдатель А, конечно, не согласен с О. Когда часы А отсчитают 27 сек, то, по мнению А, пройдет уже много времени после того, как сигнал отразится от С. Кроме того, наблюдатель О утверждает, что часы С были пущены с отставанием на сек по сравнению с часами А.

Можно легко продолжить расчеты моментов времени, в которые О будет регистрировать дальнейшие события. Рассмотрим возвращение светового сигнала от Наблюдатель С посылает сигнал к и регистрирует его возвращение после отражения от спустя сек по своим часам.

Но О утверждает, что время, затрачиваемое на распространение света от составляет лишь от полного времени. Поэтому О утверждает, что по часам С сигналу для возвращения от потребуется от 30, или 3 сек. Часы наблюдателя С в тот момент, когда сигнал отразился от его зеркала, показывали 15 сек. Таким образом, когда световой сигнал вернется к на этих часах, согласно О, будет сек.

Таким образом, событие, которое состоит в возвращении светового сигнала к регистрируется наблюдателем О следующим образом:

по своим часам — спустя 50 сек;

по часам А - спустя 30 сек;

по часам С — спустя 18 сек.

Сравним, как эти два события регистрируются наблюдателем О.

Таблица 1 (см. скан)

Таким образом, О утверждает, что часы наблюдателей идут с одной скоростью (и те и другие часы отмеряют промежуток в 3 сек), однако их ход замедлен (они отсчитывают 3 сек, хотя в действительности прошло 5 сек), причем часы С отстают на 12 сек от часов

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление