Главная > Физика > Азбука теории относительности
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Масса

В ньютоновской механике каждому телу приписывается число, характеризующее некое свойство тела, которое называют его массой. Масса данного тела считается неизменной характеристикой, которая не зависит от его положения или скорости, а также от любого оказываемого на тело воздействия, если, конечно, при этом тело не исчезает по частям. Ньютон считал, что масса тела характеризует количество содержащейся в нем материи: эта фраза не является определением массы, а лишь указывает на природу концепции, о которой идет речь. Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения «количества движения» тела пропорциональна приложенной силе, и этот закон можно рассматривать либо как ньютоновское определение понятия массы, либо как способ измерения силы. Закон показывает, что если «количество движения» тела определить как произведение его массы и скорости, то увеличение в единицу времени количества движения будет являться мерой силы, действующей на тело. Вместо понятия «количество движения» обычно пользуются термином «импульс»:

ИМПУЛЬС = МАССА X СКОРОСТЬ.

Понятие импульса в ньютоновской механике играет важную роль. Рассмотрим произвольное количество тел, находящихся в состоянии движения: если на систему не действуют внешние силы, то полный импульс системы будет оставаться постоянным. Входящие в состав системы тела могут взаимодействовать друг с другом, например, благодаря взаимным соударениям. Участвующие в таких взаимодействиях силы не являются внешними и не влияют на суммарный импульс системы в целом. В результате соударений и т. п. может происходить передача импульса от

одного тела другому: импульс, теряемый одним телом, приобретается другим или другими телами, входящими в состав системы. Но количество движения или импульс системы в целом будет оставаться прежним, пока на систему не действуют внешние силы, сообщающие импульс всей системе. Образно говоря, импульс подобен статье закона, которую нельзя обойти. Если общество людей обладает достаточным количеством денег и если эти люди не получают денег от посторонних и не выплачивают им денег, а просто обмениваются деньгами друг с другом, совершая финансовые операции, то суммарный капитал общества будет оставаться постоянным; любой член общества может увеличить свои денежные запасы лишь за счет другого или других членов. Полезно, быть может, продолжить эту аналогию.

Мы сопоставляем суммарному капиталу определенного круга людей и числу членов этого общества полное количество движения (импульс) замкнутой системы тел и число тел в этой системе. Изучающий это общество наблюдатель может иметь денежные стандарты, отличные от стандартов членов общества. Но, по его оценке, полный капитал общества будет оставаться одним и тем же, какой бы обмен деньгами не происходил между отдельными членами общества. Оценка полного капитала таким наблюдателем будет отличаться от оценки другого наблюдателя, имеющего иные денежные стандарты, однако, какой бы она ни была по своей величине, она будет оставаться постоянной, пока новые деньги не будут введены в оборот или не изымутся из оборота. Допустим, что у наблюдателя может двоиться в глазах; в этом случае, пересчитав членов общества, он получит результат иной, чем наблюдатель с нормальным зрением. Но коль скоро нет случаев рождения и смерти, эмиграции и иммиграции, полученная в результате переписи цифра будет оставаться постоянной независимо от поведения членов общества. Наблюдатель производит численное измерение двух характеристик общества, а именно его капитала и числа его членов. Обе эти характеристики присущи самому обществу и не зависят

от наблюдателя, хотя различные наблюдатели могу пользоваться различными приемами измерений. Но при перечисленных условиях мы можем утверждать, что имеют место законы сохранения капитала и членства в обществе.

Таким образом, имея дело с замкнутой системой, содержащей любое количество тел и не подверженной воздействию внешних сил, мы будем утверждать, что в ней имеют место законы сохранения импульса и массы. Различные наблюдатели могут получать разные числовые выражения этих законов, но независимо от того, какие внутренние силы вызывают перераспределение импульса или массы, мы утверждаем, что величины полного импульса и полной массы, полученные любым наблюдателем, будут оставаться постоянными.

Фиг. 31.

Предположим теперь, что система отсчета содержит два тела с массами (фиг. 31), которые движутся со скоростями в направлении от точки А к точке В. Допустим, что, по утверждению наблюдателя О, система наблюдателя А удаляется от него в направлении от А к В со скоростью и. Наблюдатель А утверждает, что полная масса тел системы равна, скажем, т. е.

а полный импульс системы равен, скажем, т. е.

Итак, определенные постоянные, которые выражают измеренные наблюдателем А величины

полной массы и полного импульса системы, независимо от того, что происходит с телами в отсутствие внешних сил. Тела могут соударяться, благодаря чему будет происходить передача импульса; соударение может сопровождаться развалом одного или обоих тел на несколько частей и т. п. Несмотря на все это, наблюдатель А, рассматривая систему в целом, всегда будет получать одни и те же значения таким образом, эти значения характеризуют внутреннее свойство системы.

Если наблюдатель О считает принципы ньютоновской механики правильными и согласен с наблюдателем А в том, что полная масса всегда равна то он будет утверждать, что полный импульс равен

Таким образом, наблюдатель О не согласится с измеренной наблюдателем А величиной полного импульса, но подтвердит, что полный импульс всегда остается постоянным, независимо от того, какие бы катастрофы не происходили внутри системы. Другими словами, если один наблюдатель, следя за поведением системы, утверждает, что полная масса и полный импульс сохраняют свои значения, то любой другой наблюдатель согласится с этим утверждением, хотя и может возразить против численных значений этих констант.

Но если наблюдатель О основывает свои наблюдения на законах механики Эйнштейна, то он будет утверждать, что скорости тел равны

а полный импульс системы равен

Итак, по мнению А, какие бы ни происходили с телами катастрофы, величины останутся неизменными, хотя компоненты этих сумм могут меняться по величине самым различным образом. Мы видим, что этих условий оказывается уже недостаточно, чтобы выражение для импульса, полученное наблюдателем О, сохранялось неизменным, так как мы не можем записать его с помощью только

Иными словами, если один наблюдатель, следя за поведением системы тел, приходит к выводу, что полная масса и полный импульс никогда не изменяют своей величины, то этого недостаточно, чтобы заставить другого наблюдателя принять ту же самую точку зрения.

Это означает, что мы вынуждены отказаться от закона сохранения импульса как свойства системы тел и считаться с его зависимостью от точки зрения наблюдателя.

Подобный шаг лишил бы механику одного из наиболее важных основных законов. Эта жертва оказалась ненужной благодаря новой концепции массы, введенной Эйнштейном.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление