Главная > Математика > Кривизна и числа Бетти
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13. Уклонение многообразия от плоского

Введем величины

и

В случае положим

Тогда для эффективного тензора имеем

Отсюда и из аналогичной оценки через И мы получаем следующую теорему:

Теорема 8.27. Если в компактном кэлеровом многообразии форма положительно определена и

для

то не существует эффективных гармонических тензоров порядка

Таким образом, если соотношения (8.140) выполняются для всех при условии (8.141), то

Наконец, мы вводим величину

и утверждаем следующее:

Теорема 8.28. Пусть в компактном кэлеровом многообразии и выполнено условие

при и, кроме того,

тогда

для

Доказательство. Мы будем различать два случая:

и

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление