Ãëàâíàÿ > Ìàòåìàòèêà > Äèôôåðåíöèàëüíûå èãðû
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

2.8. ËÅÌÌÀ Î ÊÐÓÃÎÂÛÕ ÂÅÊÒÎÃÐÀÌÌÀÕ

Ïðè ðàññìîòðåíèè ìíîãèõ çàäà÷ ìû áóäåì ÷àñòî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèé ïðîñòîé ðåçóëüòàò.

Ëåììà" 2 8.1. Ïóñòü òàêèå ÷èñëà, ÷òî Òîãäà

äîñòèãàåòñÿ íà òàêîì ãäå

è ýòîò ìàêñèìóì ðàâåí

Äîêàçàòåëüñòâî. Âåëè÷èíà â êðóãëûõ ñêîáêàõ åñòü ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ ( ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿåòñÿ ïðîåêöèåé âåêòîðà ( íà ëó÷, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò è îáðàçóþùèé ñ îñüþ è óãîë Ìàêñèìóì åå äîñòèãàåòñÿ, êîãäà ëó÷ íàïðàâëåí ïî âåêòîðó (è ìèíèìóì — êîãäà íàïðàâëåíèå åãî ïðîòèâîïîëîæíî). Ýòî ñîîòâåòñòâóåò óòâåðæäåíèþ Ìàêñèìóì åñòü äëèíà âåêòîðà êîòîðàÿ ðàâíà ìèíèìóì — äëèíà òîãî æå âåêòîðà, âçÿòàÿ ñ îáðàòíûì çíàêîì.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå