Ïðè ðàññìîòðåíèè ìíîãèõ çàäà÷ ìû áóäåì ÷àñòî èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùèé ïðîñòîé ðåçóëüòàò.
Ëåììà" 2 8.1. Ïóñòü òàêèå ÷èñëà, ÷òî Òîãäà
äîñòèãàåòñÿ íà òàêîì ãäå
è ýòîò ìàêñèìóì ðàâåí
Äîêàçàòåëüñòâî. Âåëè÷èíà â êðóãëûõ ñêîáêàõ åñòü ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå âåêòîðîâ ( ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿåòñÿ ïðîåêöèåé âåêòîðà ( íà ëó÷, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç íà÷àëî êîîðäèíàò è îáðàçóþùèé ñ îñüþ è óãîë Ìàêñèìóì åå äîñòèãàåòñÿ, êîãäà ëó÷ íàïðàâëåí ïî âåêòîðó (è ìèíèìóì — êîãäà íàïðàâëåíèå åãî ïðîòèâîïîëîæíî). Ýòî ñîîòâåòñòâóåò óòâåðæäåíèþ Ìàêñèìóì åñòü äëèíà âåêòîðà êîòîðàÿ ðàâíà ìèíèìóì — äëèíà òîãî æå âåêòîðà, âçÿòàÿ ñ îáðàòíûì çíàêîì.