4. Уравнения изгибных колебаний стержня постоянного сечения.
Полагая в системе уравнений
получим систему уравнений малых колебаний стержня постоянного (прямоугольного) сечения с учетом инерции вращения и сдвига (опуская индекс «нуль» в безразмерных величинах):
Исключая из системы
можно получить уравнение относительно и следующего вида (для случая, когда
где
Уравнение (6.45) удобно использовать при приближенных методах решения, например, при использовании принципа возможных перемещений. Но для этого необходимо иметь зависимости
от и для выбора функции и, удовлетворяющей краевым условиям.