Главная > Разное > Механика гибких стержней и нитей
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Краевые условия с учетом инерции вращения и сдвига.

Для приближенных решений уравнения (6.45) необходимо иметь зависимости, связывающие с прогибами стержня и, так как краевые условия зависят не только от но и например, для консольного стержня) от Из уравнения (6.30) после перехода к безразмерным величинам находим (полагая )

а затем из уравнения (6.32)

При приближенных методах решения уравнения (6.45) функция и берется в виде ряда

где функции, характеризующие свободные колебания стержня, которые удовлетворяют всем краевым условиям задачи.

При свободных колебаниях имеем поэтому из (6.47) получаем

Получим выражение для Так как

то, переходя к безразмерной форме записи, получим

При свободных колебаниях имеем поэтому из (6.51) получаем

Из (6.46) получаем выражение для

Для получаем выражение, зависящее от

Полагая из (6.27) получаем

Подставив в (6.55) выражение для получим зависимость от Для консольного стержня постоянного прямоугольного сечения имеем и из (6.49) и (6.51) получаем условия, которым должна удовлетворять функция

или

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление