Главная > Физика > Теория и задачи механики сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.8. Линейные векторные функции. Диадики как линейные векторные операторы

Говорят, что вектор а является функцией другого вектора если а определен, как только задан Это функциональное соотношение выражается формулой

Функция называется линейной, если для любых векторов и с и любого скаляра имеют место равенства

При использовании декартовых компонент вектора равенство (1.55) принимает форму

в случае линейности это можно переписать так:

Пусть в формуле так что

Видно, что а представляет собой скалярное произведение диадика на вектор, т. е.

где Это показывает, что любая линейная векторная функция может быть выражена произведением диадика на

вектор. В формуле (1.61) диадик служит линейным векторным оператором, который, действуя на векторный аргумент переводит его в вектор-функцию а.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление