Главная > Физика > Теория и задачи механики сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6.5. Теорема о суперпозиции. Единственность решений. Принцип Сен-Венана

Вследствие того что в линейной теории упругости уравнения и граничные условия линейны, можно использовать принцип суперпозиции для получения новых решений из ранее найденных. Если, например, решение системы (6.27), (6.28) и (6.29) при массовых силах, равных решение при массовых силах то будет решением той же системы при массовых силах

Единственность решения общей статической задачи теории упругости может быть установлена при помощи принципа суперпозиции и закона сохранения энергии. Доказательство единственности включено в задачи к этой главе.

Принцип Сен-Венана касается разностей между напряжениями и деформациями в некоторой области внутри упругого тела, вызванными двумя различными, но статически эквивалентными системами поверхностных сил, приложенных к определенной части границы. Принцип утверждает, что в областях, достаточно далеких от места приложения нагрузки, эти разности пренебрежимо малы. Это допущение часто оказывает большую помощь при решении практических задач.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление