Главная > Физика > Теория и задачи механики сплошных сред
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.4. Установившееся течение. Гидростатика. Безвихревое течение

Движение жидкости будет установившимся, если компоненты скорости не зависят от времени. При этом производные равны нулю, а материальная производная по времени от скорости

упрощается и принимает вид

Если скорость всюду равна нулю, то уравнения Навье — Стокса сводятся к равенству

и описывают состояние гидростатического равновесия. При наличии баротропии, когда можно ввести по определению

функцию давления

Если к тому же массовые силы потенциальны, т. е.

то уравнение (7.28) принимает вид

Течение, в котором тензор завихренности (4.21)

всюду равен нулю, называется безвихревым. Вектор завихренности связан с тензором завихренности соотношением

поэтому этот вектор также обращается в нуль в безвихревом потоке. Кроме того,

Но равенство выражает необходимое и достаточное условие существования потенциала скорости значит, вектор скорости в безвихревом течении можно представить следующим образом:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление