§ 123а. Пример.

Пусть к дуге кругового отверстия радиуса 1 приложен жесткий штамп, имеющий форму дуги окружности того же

радиуса, неподвижно сцепленный с упругим телом и вдавливаемый нормальной силой величины приложенной симметрично. Предполагается, что напряжения и вращение на бесконечности равны нулю.

Будем считать, что середина дуги находится на положительной части оси Оу и что, следовательно, . В нашем случае Поэтому формула (19) § 123 дает сразу:

где

при условии

Из условия (20) § 123 следует, если принять во внимание, что

а из условия (21) § 123, если принять во внимание, что и что при больших имеем :

Легко, далее, установить, если проследить за изменением аргументов (z - а) и (z - b) при переходе точки z из положения, удаленного в направлении в положение что

где — центральный угол, соответствующий дуге следовательно,

Внося полученные значения постоянных в выражение для получаем окончательно:

Таким образом, задача решена.