Главная > Математика > n-угольники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 7. Размерность n-угольника

Определим размерность n-угольника А, понимаемого как система из точек векторного пространства Для n-угольника с центром тяжести о естественно положить

где подпространство, натянутое на векторы Так как то размерность этого подпространства не превышает Для произвольного n-угольника А положим

так что n-угольники, полученные одни из другого параллельным переносом, имеют по определению одинаковую размерность. Размерность n-угольника не превосходит всякий тривиальный n-угольник имеет размерность 0, размерность треугольника и параллелограмма не превосходит 2.

Размерность n-угольника есть размерность минимального содержащего его линейного многообразия в [По определению, все линейные многообразия в V суть смежные классы где подпространство ]

Замечание. Пусть размерность V равна Рассмотрим максимальную размерность, которую могут иметь n-угольники, принадлежащие заданному циклическому классу. Это число будет одним и тем же для свободного циклического класса и для отвечающего ему центрального класса; оно равно степени свободы центрального класса, в то время как степень свободного класса будет на 1 выше.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление