Главная > Математика > n-угольники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1. R-модули

Пусть —кольцо с -абелева группа. Элементы мы будем обозначать через

а элементы через

называется -модулем, если определено отображение в А:

называемое умножением, такое, что выполняются следующие правила:

Для всякого множество есть подгруппа в Говорят, что аннулирует а, если

Множество тех для которых равенство (2) выполняется при любом а, называется аннулятором (обозначается

Множество является (двусторонним) идеалом в (Разумеется, правильнее было бы писать

Пример 1. Пусть Умножение (1) определим как применение эндоморфизма к элементу из Тогда

Пример 2. Кольцо является -модулем, если в качестве умножения (1) взять умножение в Так как единицу аннулирует только 0, то

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление