Главная > Математика > n-угольники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. Идемпотент-вложение

Пусть коммутативно. Тогда является -подмодулем для любого Пусть, как и выше, булева алгебра идемпотентных элементов из (теорема 1 гл. 5). Если то

Свойство (3) доказывается так же, как теорема 7 гл. 2, а (4) и (5) — как правила (15) и (16) из § 3 гл. 5. Обозначим через структуру -подмодулей А. Пользуясь свойствами (3) — (5), мы по-новому сформулируем теорему 3 гл. 5:

Теорема 1 (идемпотент-вложение). Пусть -коммутативное кольцо с единицей, А есть -модуль, Тогда отображение

является изоморфизмом булевой алгебры на подструктуру структуры

Рассматриваемое вложение выделяет в булеву алгебру -подмодулей А.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление