Главная > Физика > Нелинейные волны
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3б. Теорема Хауарда о полукруге

Пользуясь (58) и (55), Хауард [22] показал также, что еслн то

где а — минимум, максимум Это и есть теорема Хауарда о полукруге, которая устанавливает, что если то значение с в верхней полуплоскости комплексной плоскости с должно лежать внутри полукруга с диаметром, равным

Заметим, что если средняя плотность терпит скачки, включая и скачок на верхней границе, когда она свободна, то теоремы Майлса и Хауарда остаются справедливыми при условии, что остается непрерывной. Все, что требуется при этом сделать, — это рассматривать как обобщенные функции, а интегралы в (61) и других уравнениях — как интегралы в смысле Стильтьеса.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление