Главная > Физика > Нелинейные волны
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

2в. Структура слабых ударных волн

Структура разрывов, или ударных волн, может быть определена в системе отсчета, движущейся вместе с разрывом (с его заранее неизвестной скоростью), до тех пор пока его толщина остается малой по сравнению с масштабами, характеризующими градиенты потока впереди и позади разрыва. Таким образом, введем координату которая «движется» с неизвестной скоростью ударной волны и растягивает масштаб X так, чтобы он соответствовал масштабу структуры ударной волны. Это позволяет записать (31) в виде

откуда видно, что в первом приближении структура ударной волны не зависит от Предполагая, что значение равно нулю перед фронтом ударной волны и стремится к значению (изменяющемуся со временем) позади ударной волны — после однократного интегрирования получаем, Вторичное интегрирование дает

Это выражение описывает в исходных переменных структуру волны, движущейся со скоростью где скорость

потока за фронтом волны, с характерной толщиной области «максимального наклона» определяемой равенством

Для воздуха на уровне моря эта толщина изменяется примерно в пределах Формула (34) была впервые получена Тейлором [11].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление