Главная > Физика > Нелинейные волны
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1в. Сводка основных свойств простых осцилляторов

В заключение перечислим те характерные свойства простых осцилляторов, которые представляют интерес и для теории волн. Заметим, что в случае синусоидальных волн фаза является функцией координат и времени. В одномерном случае она

линейно изменяется с поэтому вместо выражения (4) следует положить

Величина называется волновым числом. Она равна где длина синусоидальной волны.

Характерные свойства линейных недиссипативных осцилляторов, за исключением специальных случаев, сводятся к следующему:

1) зависимые переменные являются синусоидальными функциями фазы которая линейно изменяется во времени;

2) частота определяется соотношением, характеризующим данную систему, и не зависит от вида конкретного частного решения;

3) полная энергия сохраняется;

4) в среднем энергия делится поровну между кинетической и потенциальной;

5) если две зависимые переменные, не связанные между собой, описывают компоненты вектора на плоскости, а система вырождена относительно этих переменных, то решения могу различаться по типу поляризации;

6) если система слабо диссипативна, то амплитуды и полная энергия убывают, хотя и медленно, но экспоненциально, а перечисленные выше свойства существенно не меняются;

7) если диссипация велика (даже без «сверхзатухания»), то высказанные выше утверждения нарушаются или существенно изменяются;

8) если система нелинейна, но не обладает потерями, то полная энергия сохраняется; другие свойства, указанные для линейных недиссипативных систем, не имеют места.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление