Главная > Математика > Обыкновенные дифференциальные уравнения
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЧАСТЬ II. ОДНА ЗАДАЧА ТЕОРИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

§ 5. Постановка задачи

В этой части изучается обобщение одной задачи теории пограничного слоя. Эта задача касается вопросов существования и единственности решений одной сингулярной краевой задачи для автономного нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка на полупрямой

с краевыми условиями

где постоянные. Кроме того, на решение задачи (5.1), (5.2) налагается дополнительное условие

в частности, предполагается, что (Без этого ограничения вопросы существования и единственности решения изучены еще не полностью.)

Уравнение (5.1), соответствующее значениям часто называют дифференциальным уравнением Блазиуса и Хоманна соответственно. Что касается вопросов единственности, то случаи резко отличаются один от другого. Хотя все случаи можно изучить единым способом, для будет приведено отдельно простое доказательство существования. Существование и единственность решения в случае будут доказаны в § 6, в случае в § 7 и для в § 8. В § 9 изучаются асимптотические свойства решений во всех случаях.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление