Главная > Физика > Курс физики. Том I. Механика, акустика, молекулярная физика, термодинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 42. Модуль объемной упругости. Сжимаемость

Всестороннему сжатию или растяжению тело подвергнется в том случае, если к поверхности тела со всех сторон будут приложены силы одного и того же напряжения Такое же напряжение будет действовать и на любую поверхность, мысленно проведенную внутри тела. Частное от деления этого напряжения на абсолютную величину относительного изменения объема тела называется модулем всесторонней объемной упругости:

Если то Таким образом, если бы упругие свойства тела при любой величине всестороннего ргстяжения оставались неизменными, то всестороннее растягивающее напряжение равное модулю упругости, было бы способно увеличить объем тела в два раза. Для всех тел это напряжение во много раз больше предела прочности, поэтому тело разрушится задго до того, как объем его возрастет в два раза.

Легко доказать, что относительное увеличение (или уменьшение) объема в три раза больше относительного увеличения (или уменьшения) линейных размеров тела. Пусть куб со стороной, равной испытывает всестороннее объемное растяжение. Каждая

сторона куба при этом удлиняется на Окончательный объем куба будет равен относительное увеличение объема

Двумя последними членами в правой части этого уравнения можно пренебречь вследствие малости величины поэтому

Как уже было упомянуто, объемной упругостью обладают все тела: и твердые, и жидкие, и газообразные. Упругие свойства жидкостей и газов полностью характеризуются модулем объемной упругости.

Молекулы жидкости находятся в столь быстром тепловом движении, что присущая кристаллическим телам упорядоченность пространственного распределения молекул в жидкостях является нарушенной. Однако плотность жидкости мало отличается от плотности твердого тела из того же вещества, поэтому силы молекулярного взаимодействия в жидкостях почти так же велики, как и в твердых телах. Благодаря подвижности молекул жидкость оказывает крайне малое сопротивление внешним воздействиям, изменяющим ее форму. Но благодаря силам, которые связывают движущиеся относительно друг друга молекулы, жидкость оказывает громадное сопротивление воздействиям, стремящимся изменить ее объем.

Чтобы отдать себе отчет в том, насколько велико сопротивление жидкостей сжатию, представим себе, что в цилиндр высотой в и поперечным сечением налита вода; если давить на поршень, закрывающий сверху воду, силой в то длина водяного столба уменьшится всего на 1 см (при тех же условиях ртуть испытывала бы сжатие меньше чем на По устранении сил, вызвавших сжатие жидкости, объем жидкости принимает прежнюю величину.

Величина, обратная модулю объемной упругости (величина носит название коэффициента сжимаемости, или просто сжимаемости.

Численно коэффициент сжимаемости (так же как и модуль упругости) зависит от того, в каких единицах измерено давление. Чаще всего давление измеряют в атмосферах, тогда коэффициент сжимаемости есть число, показывающее, на какую долю первоначального значения уменьшается объем тела при увеличении давления на

именно этот смысл имеют приводимые ниже численные значения коэффициентов сжимаемости некоторых жидкостей при комнатной температуре:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление