Главная > Физика > Курс физики. Том I. Механика, акустика, молекулярная физика, термодинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 69. Явление Допплера

Когда мы находимся на платформе железнодорожной станции, мимо которой проносится поезд, легко заметить резкое понижение высоты звука гудка паровоза, что свидетельствует об уменьшении частоты звука. Изменение тона наблюдают в тот момент, когда паровоз, поравнявшись с наблюдателем, начинает удаляться. Причина описанного явления, называемого явлением Допплера, заключается в том, что при приближении источника каких-нибудь волн к наблюдателю приходит большее число волн в секунду, чем когда источник колебаний удаляется. Это приводит к тому, что наблюдатель воспринимает большее число колебаний в секунду, когда источник приближается к нему, и меньшее, когда удаляется.

Рис. 170. Волны движущегося источника звука.

Пусть источник звука движется (рис. 170) к наблюдателю со скоростью Источник звука посылает звуковые колебания с частотой

Следовательно, за сек. источник посылает одну волну, распространяющуюся с некоторой скоростью с. За время источник приближается к наблюдателю на величину Следовательно, конец следующей волны, исходящий от источника через секунд, будет отделен в пространстве от конца предыдущей волны не расстоянием (длина волны), как это было бы в случае неподвижного источника, а меньшим:

Таким образом, наблюдатель будет воспринимать звук меньшей длины волны Соответствующая частота

Легко вывести аналогичным образом, что если источник звука удаляется со скоростью то воспринимаемая наблюдателем частота равна:

Если рассматривать движение наблюдателя к источнику звука, то вследствие более частых «встреч» с гребнями волн частота воспринимаемых колебаний увеличивается.

Пусть наблюдатель движется к источнику звука со скоростью Тогда скорость звука относительно наблюдателя будет равна с и мимо наблюдателя в единицу времени пройдет волн, причем, как обычно,

с другой стороны,

таким образом,

При движении наблюдателя от источника получим соответственно:

Все формулы, относящиеся к указанным случаям, при малых значениях скорости делаются тождественными. Именно

где знак минус соответствует удалению, а плюс — сближению наблюдателя и источника со скоростью

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление