Главная > Физика > Курс физики (Грабовский Р.И.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 8. Закон изменения количества движения (импульса)

Пользуясь математическим выражением второго закона Ньютона (2), можно определять значения движущей силы, массы и ускорения тела для данного момента времени. Однако зачастую бывает необходимо определять эти характеристики для любого наперед заданного момента времени (будущего или прошедшего). Для такого рода расчетов применяется закон изменения количества движения, являющийся одним из выражений второго закона Ньютона.

Пусть в течение некоторого промежутка времени на тело массой двигавшееся ранее со скоростью подействовала постоянная сила Она будет сообщать телу постоянное ускорение а, в связи с чем к концу промежутка времени тело приобретет скорость Тогда, согласно второму закону Ньютона, можем написать

или

Если на тело действует не одна, а несколько сил, то под следует понимать их результирующую. Произведение массы тела на его скорость называется количеством движения (или импульсом) тела; произведение движущей силы на время ее действия называется импульсом силы. Эти физические величины являются векторными. Формула (4) выражает (для постоянной силы) закон изменения количества движения:

импульс постоянной силы, действующей на тело, равен изменению количества движения тела.

Так как сила, действующая в течение малого промежутка времени практически является постоянной, то закону изменения количества движения можно дать еще такую формулировку:

импульс силы, действующей на тело в течение малого промежутка времени, равен изменению количества движения тела за этот промежуток времени.

Этот закон позволяет определять конечную скорость движения тела по его начальной скорости и импульсу движущей силы.

Чтобы применять закон изменения количества движения к случаям действия переменной силы, надо обобщить понятие импульса силы на любой промежуток времени. С этой целью разобьем промежуток времени столь малых промежутков: что силу, действующую в течение каждого из них, можно будет считать постоянной и соответственно равной Тогда, согласно формуле (4), для каждого из этих промежутков времени напишем:

поскольку скорость в начале каждого последующего промежутка времени равна скорости в конце предыдущего промежутка времени. Складывая равенства, получим

Сумма, стоящая в левой части равенства, называется полным импульсом переменной силы. Следовательно,

полный импульс переменной силы, действующей на тело, равен изменению количества движения тела.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление