Главная > Математика > О предельных циклах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ЧАСТЬ 1. ЦИКЛЫ, ПРОХОДЯЩИЕ В ОКРЕСТНОСТИ СЕДЕЛ

§ 11. Этапы исследования

В начале установим простейшие канонические формы, к которым с помощью замены цеременных можно привести дифференциальное уравнение в окрестности седла. Эти формы позволяют построить в окрестности простого седла общий интеграл дифференциального уравнения и получить свойства этого интеграла в действительной области изменений переменных. При помощи их получим форму функции соответствия для характеристик, лежащих в окрестности характеристики, проходящей через одно седло.

Пусть на дуге характеристики лежит только одно седло и 5 — дуги кривых, пересекающие Со соответственно в точках обозначим точки пересечения соседней с траектории С с кривыми можно установить зависимость между параметрами, определяющими положение точек на кривых Полученная функция соответствия применяется к исследованию характеристик в окрестности особого цикла, проходящего через одну или несколько особых точек типа седла.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление