Главная > Математика > О предельных циклах
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 4. Циклы

Термин цикл в дальнейшем сохраним для замкнутой характеристики, не проходящей через особую точку. Предельный цикл — это цикл С, обладающий тем свойством, что все характеристики, близкие к нему, представляют собой спирали, неограниченно приближающиеся к С в соответствующем направлении движения. Известно, что если характеристики, близкие к С и расположенные по одну сторону от С, есть спирали, неограниченно приближающиеся к С, то тем же свойством обладают и характеристики, лежащие по другую сторону.

Если характеристики, близкие к С, не спирали, то они все циклы, и в этом случае С будем называть обыкновенным циклом.

Если существует замкнутая кривая С, составленная из дуг сепаратрис, продолженных через особые точки,

и если хотя бы в одной из областей, ограниченных С, не содержится характеристик, оканчивающихся в особых точках, расположенных на С, тогда С назовем особым циклом.

Особый цикл составлен из сепаратрис и их продолжений — или только правых, или только левых. Особый цикл может проходить и через одну особую точку.

Другие замкнутые кривые, составленные из характеристик, рассматриваться не будут.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление