Макеты страниц § 2.5. Некоторые другие характеристики расположения2.5.1. Выборочная медиана. Пусть задана выборка на окружности единичного радиуса. Каждая точка по одну сторону диаметра Выборочная круговая медиана в дальнейшем будет обозначаться Пример 2.5. Вычислить выборочную круговую медиану для данных примера 1.1. Наблюденные значения суть 43, 45, 52, 61, 75, 88, 88, 279, 357. Из рис. 1.1 видно, что Пример 2.6. Вычислить выборочную круговую медиану для группированных данных табл. 1.1. Результаты вспомогательных подсчетов для нахождения Таблица 2.4 (см. скан) Вычисления медианного направления полета крякв по данным табл. 1.1 В третьем столбце приведены накопленные частоты, причем первая половина этого столбца повторена в четвертом столбце, который, таким образом, содержит накопленные частоты углов, меньших значений) лежит между частотами, соответствующими интервалам (120°, 300°) и (140°, 320°). Поскольку частоты на «нижней» полуокружности больше, чем на «верхней», то выборочная круговая медиана лежит в интервале (300°, 320°), а не (120°, 140°). Так как, кроме того, в интервале (120°, 300°) расположено 264 наблюдения, а в интервале (140°, 320°) их 399, то, разбивая ширину интервала, содержащего выборочную круговую медиану, в соответствующей пропорции, получаем, что
В примере 2.2 было найдено, что для этих данных 2.5.2. Выборочная мода. Мода выборки на окружности может быть получена по аналогии со случаем распределения на прямой. Иными словами, выборочной модой является та точка окружности, в окрестности которой наблюдается наибольшая концентрация выборочных значений. Более точно, в случае группированных наблюдений
где Пример 2.7. Вычислим выборочную моду по наблюденным значениям углов исчезновения, приведенным в табл. 1.1. С помощью табл. 2.4 устанавливаем, что в данном случае Так как выборочная мода определяется только по группированным данным, то нет необходимости в значке
|
Оглавление
|