Главная > Разное > Статистический анализ угловых наблюдений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.6. Некоторые другие характеристики рассеяния

2.6.1. Выборочное круговое среднее отклонение. Пусть произвольный угол и пусть Рассеяние направлений относительно направления, определяемого углом можно характеризовать величиной

или, что то же самое,

Такая характеристика аналогична выборочному среднему отклонению на прямой и может быть названа круговым средним отклонением от направления, заданного углом Как нетрудна убедиться, достигает минимума по на выборочной круговой медиане, т. е., при

Как и в линейном случае, на практике чаще пользуются величиной чем

Пример 2.10. Вычислим по данным табл. 1.1. В примере 2.2 было найдено, что Положим где средняя точка класс-интервала, и пусть определены формулой (2.6.1) (значения и указаны в табл. 2.5). Следовательно, в данном случае

2.6.2. Выборочный круговой размах. Выборочный круговой размах естественно определить как длину наименьшей дуги, содержащей все наблюденные значения углов

Таблица 2.6 (см. скан) Вычисление выборочного кругового среднего отклонения по данным табл. 1.1 (углы указаны в градусах)

Пусть вариационный ряд, соответствующий наблюдениям и пусть

В таком случае

Пример 2.11. Определим выборочный круговой размах по данным примера 1.1. Составим предварительно таблицу значений

Согласно (2.6.2) отсюда следует, что Заметим, что линейный размах этой выборки равен

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление