Главная > Разное > Статистический анализ угловых наблюдений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.7. Выборочные тригонометрические моменты

2.7.1. Определения. Назовем выборочным тригонометрическим моментом порядка целое число), вычисленным относительно направления, заданного углодо а, величину

где, как легко можно убедиться,

В частности, если то Если же то мы получим выборочные тригонометрические моменты относительно выборочного кругового среднего направления.

Наконец, заметим, что в силу (2.7.2) при всех

В дальнейшем условимся обозначать символом

2.7.2. Выборочные характеристики асимметрии и эксцесса. С помощью выборочного тригонометрического момента можно ввести подходящие характеристики асимметрии и эксцесса выборки, состоящей из угловых наблюдений. В § 3.7 мы увидим, что удобными характеристиками являются величины

Величину называют выборочной характеристикой асимметрии, выборочной характеристикой эксцесса. Если распределение одновершинно и симметрично, то значение близко к нулю. Такое распределение при может быть охарактеризовано как островершинное, если же то — как плосковершинное.

Таблица 2.6 (см. скан) Вычисление второго выборочного тригонометрического момента по данным табл. 1.1

Пример 2.12. Вычислим первые два выборочных тригонометрических момента по данным табл. 1.1. В примере 2.2 было установлено, что . С помощью табл. 2.6 получаем

поэтому согласно Наконец, согласно (2.7.4) и имеется основание ожидать, что распределение направления полета крякв близко к симметричному островершинному. Такое заключение согласуется с рис. 1.4.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление