Главная > Разное > Статистический анализ угловых наблюдений
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.4. Формы частотных распределений

Формы частотных распределений на окружности определяются формами соответствующих линейных гистограмм. Будем предполагать, что эти последние получены, как сказано выше, «выпрямлением» окружности, «разорванной» в точке, противоположной моде частотного распределения.

1.4.1. Одновершинные распределения. Частотные распределения, построенные по данным табл. 1.1 —1.4, одновершинны. В обе стороны от моды частоты убывают, достигая минимума в точке, называемой антимодой. Частотные распределения в табл. 1.1 и 1.2 близки к симметричным, причем распределение направлений полета птиц (табл. 1.1) имеет высокий пик около моды, расположенной в интервале 280—340°, а около антимоды частоты близки к нулю. Птицы, как видно, предпочитали лететь на северо-запад. Распределения данных табл. 1.3 и 1.4 положительно асимметричны, поскольку возрастание частот до максимума происходит быстрее последующего убывания. Примером отрицательно асимметричного распределения могут служить данные в табл. 1.5, где приведены направления косых слоев. Так же, как и на прямой, симметричные распределения на окружности встречаются сравнительно редко.

В табл. 1.6 приведены направления горизонтальной ориентации гальки в террасе реки Фокс, недалеко от Кэри, Иллинойс. Эти направления распределены почти равномерно в области (0°, 180°). (Например, значение статистики с 8 степенями свободы при гипотезе равномерности равно 8,72).

Таблица 1.5 (см. скан) Ориентировка косой слоистости в верхнем бассейне реки Камти (Индия) (Сенгупта и Рао (1936))

Таблица 1.6 (см. скан) Горизонтальные направления намытой гальки (Крумбайн (1939))

В табл. 1.7 приведены частоты возникновения лимфатической лейкемии (белокровия) в Великобритании за 1946-60 гг. Соответствующее распределение одновершинно, а частоты в окрестности антимоды не слишком малы.

Таблица 1.7 (см. скан) Частоты возникновения лимфатической лейкемии в Великобритании по месяцам 1946-60 гг. (Ли (1963))

1.4.2. Многовершинные распределения. На практике, помимо одновершинных, возникают и многовершинные распределения. Типичные примеры таких распределений даются табл. 1.8 и 1.9. В табл. 1.8 приведены направления движения черепах, подвергнутых некоторому воздействию. Видно, что распределение

Таблица 1.8 (см. скан) Направления 76 черепах (данные Гоулда, приведенные в книге Стефенс (1969))

Таблица 1.9 (см. скан) Геострофическое направление ветра в Кроули (Англия) в течение 25 месяцев: ноябрь — март 1957-61 гг. (Финдлейтер и др. (1966))

направлений двувершинно с модами, отстоящими друг от друга примерно на 180°. Главная мода находится в интервале 60—90°, а другая — в интервале 240—270°. Таким образом, большинство черепах избирает некоторое предпочтительное направление (к норам), другие же направляются в противоположную сторону.

Распределение данных табл. 1.9 двувершинно, и моды вновь отстоят друг от друга на 180°, что свидетельствует о существовании двух противоположных режимов движения ветра.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление