Главная > Разное > Теория оптических систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

21. Оптические системы из нескольких компонентов

Сложная оптическая система состоит из нескольких оптических систем — компонентов.

Найдем оптическую силу системы, состоящей из ряда компонентов, заданных их оптическими силами и расстояниями между компонентами.

Оптическая сила эквивалентной системы, состоящей из компонентов, равна

где показатель преломления среды пространства изображений всей системы; угол между лучом, прошедшим оптическую систему, и оптической осью; высота падения луча, параллельного оптической оси, на первый компонент оптической системы.

Оптическая сила определяется с помощью формулы углов (51):

Использование этих формул приводит к следующему равенству:

Учитывая формулу (54), получим:

Найдем оптическую силу системы, состоящей из двух компонентов 1 и 2 (рис. 36). Высоты луча на каждом компоненте определяются формулой высот (53).

Последовательно имеем:

Подставив в формулу (54), получим:

Рис. 36. Система из двух компонентов

Расстояние от второго компонента до эквивалентного заднего фокуса системы

или

а расстояние от этого компонента до задней главной плоскости системы

Переднее фокусное расстояние, положение переднего фокуса и передней главной плоскости эквивалентной оптической системы определяют расчетом обратного хода луча. Тогда в соответствии с формулой (57) получим расстояние от первого компонента до переднего эквивалентного фокуса системы:

Отрезок, определяющий положение передней главной плоскости,

Если оба компонента оптической систему находятся в воздухе, то оптическая сила системы

а расстояние от второго компонента до эквивалентного заднего фокуса системы

Возможен случай, когда пространство предметов компонента и пространство изображений (после компонента 2) заполнены не воздухом, а между компонентами — воздух, т. е. Тогда для вычисления оптической силы системы используется формула (58), в которой

Среди двухкомпонентных оптических систем имеются такие, у которых задний фокус первого компонента совмещен с передним фокусом второго. В этом случае расстояние между компонентами, находящимися в воздухе, равно сумме их задних фокусных расстояний, а оптическая сила системы в соответствии с формулой (58) равна нулю. Такую оптическую систему называют телескопической. Ее фокусное расстояние

Найдем оптическую силу системы, состоящей из трех бесконечно тонких компонентов (рис. 37). Для этого, так же как и для двухкомпонентной системы, используем формулы углов и высот с тем, чтобы получить значение при Тогда или

Рис. 37. Система из трех компонентов

Отрезок определяющий положение заднего фокуса относительно последнего компонента, вычисляют по формуле

или

Для системы, все компоненты которой находятся в воздухе, формулы (60) и (61) будут иметь вид:

Рассмотрим оптическую систему из трех бесконечно тонких соприкасающихся компонентов

Оптическая сила такой системы Отрезок в этом случае по формуле (62) равен

Для любого числа бесконечно тонких компонентов, входящих в бесконечно тонкую систему [см. формулу (55)],

Оптическая сила бесконечно тонкой системы, состоящей из бесконечно тонких компонентов, равна сумме оптических сил этих компонентов.

Выведенные формулы действуют и при сложении компонентов с раздельными главными плоскостями При этом расстояние отсчитывается от задней главной плоскости предшествующего компонента до передней главной плоскости доследующего.

Задачу отыскания параметров эквивалентной системы можно йещить и графически. При этом построение будет каскадным. Изображение, образуемое первым компонентом, является предметом по отношению ко второму компоненту и т. д.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление