Главная > Разное > Теория оптических систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

1. Принцип Ферма

Светом, или оптическим излучением, является электромагнитное излучение с длиной волны (эти границы, конечно, условны), имеющее волновой характер распространения.

Если линейные размеры фронта световой волны значительно превышают длину волны, что обычно и имеет место, то направление распространения световой волны в однородной среде можно считать прямолинейным.

Распространение световой волны в однородной среде от точечного излучателя А иллюстрирует рис. 1 Сферический фронт световой волны достигнет точки В по кратчайшему расстоянию, т. е. по прямой, проходящей через точки Если на пути световой волны встречается среда с другими свойствами, то в зависимости от этих свойств и вида границы раздела. сред фронт волны деформируется.

Для получения резкого изображения точки с помощью множества световых лучей (нормалей к фронту световой волны) необходимо так сформировать это множество, чтобы вновь получить сферическую волну, центр которой и будет резким изображением точки. Например, точка А (рис. 2) будет резким изображением точки А при одновременном достижении всеми лучами, исходящими из точки А, точки Время хода для всех лучей должно быть одинаковым и обязательно минимальным, так как один из лучей, исходящих из точки А, попадает в точку А по кратчайшему расстоянию — по прямой АА. Следовательно, если на пути световых лучей встретятся разные однородные среды с резкими границами раздела то для каждого из лучей, образующих изображение точки в виде точки, можно написать:

где минимальное время хода луча от точки до ее изображения; время хода этого же луча в среде; длина луча в пределах среды; скорость распространения луча в этой среде; число границ раздела сред.

На основании равенства (1) получим:

Рис. 1. Распространение световой волны в однородной среде от точечного излучателя

Рис. 2. Условие получения резкого изображения точки

или

Отношение скорости распространения монохроматического светового луча (луча, характеризуемого определенной длиной волны) в одной среде к скорости распространения этого же луча в другой среде называют показателем преломления и обозначают

Таким образом,

или, упрощая обозначения, можно записать:

или

Сумму, определяемую по формуле (2), называют оптической длиной луча. Она представляет собой сумму произведений расстояний, последовательно проходимых лучом в различных средах, на показатели преломления соответствующих сред.

Точка предмета изображается в виде точки (с позиций геометрической оптики), если оптические длины для всех лучей, связывающих точку предмета и ее изображение, минимальны и одинаковы. Это условие называется принципом Ферма (1601 — 1665) и является основой законов и зависимостей геометрической оптики.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление