Главная > Разное > Теория оптических систем
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Законы преломления и отражения

Рассмотрим прохождение множества параллельных световых лучей через плоскую границу раздела двух однородных сред (рис. 3) с показателями преломления Положим, что т. е. свет среды менее оптически плотной проходит в среду с большей оптической плотностью.

Согласно принципу Ферма [см. формулу (2)] плоский волновой фронт после преломления останется плоским при выполнении следующего равенства:

Из рис. 3 следует, что

Используя равенства (3) и (4), получаем закон преломления, открытый Снеллиусом (1591—1626) и Декартом (1596—1650):

где угол падения луча (угол между нормалью к поверхности в точке падения и падающим лучом); угол преломления луча (угол между той же нормалью и преломленным лучом).

К математической записи закона преломления формулой (5) следует дополнение о том, что падающий и преломленный лучи вместе с нормалью к поверхности раздела в точке падения лежат в одной плоскости.

Рассмотрим падение луча, например, на плоскую зеркальную поверхность (рис. 4). Луч отразится от этой поверхности, т. е. останется в среде с тем же показателем преломления

С учетом правила знаков из закона преломления (5) следует:

что возможно, если

Рис. 3. Преломление параллельных лучей через плоскую границу раздела двух сред

Рис. 4. Схема зеркального отражения

Смена знака у показателя преломления обусловлена тем, что направление распространения луча после отражения изменяется на противоположное.

Из выражения (6) вытекает единственно возможное в данном случае равенство: т. е. угол отражения равен углу падения (по абсолютному значению).

Это и есть закон отражения, к которому следует дополнение о том, что падающий и отраженный лучи вместе с нормалью к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.

Законы преломления и отражения действуют и при обратном направлении хода лучей, т. е. имеет место выполнение принципа обратимости: луч преломленный заменяется падающим, а падающий — преломленным, луч отраженный заменяется падающим, а падающий — отраженным.

К законам прямолинейного распространения света, преломления и отражения добавляется закон независимости распространения лучей, действующий в геометрической оптике.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление