Главная > Разное > Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Теорема Парсеваля

Очень полезным вспомогательным соотношением, связанным с преобразованием Фурье, является формула Парсеваля. Чтобы получить ее, обратим сначала внимание на то, что для любой пары справедливо соотношение

Оно следует непосредственно из уравнения (4). Используя правило 10, мы получаем

Для того чтобы получить более симметричный результат, можно применить правило 3, что дает

Это и есть теорема Парсеваля в надлежащем виде. Если и и о совпадают, (20) дает обычное соотношение для энергии

Соотношение (11) доказывается без труда подстановкой в уравнение (20) и применением пары 2 и правила 7.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление