Главная > Разное > Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Формула Пуассона

Пожалуй, имеет смысл отклониться несколько в сторону и вывести интересное соотношение между любой парой сопряженных по Фурье. Пусть некоторое колебание. Тогда по правилу 12 мы можем построить пару сопряженных функций

Используя уравнение (18), имеем 00

или в обычных обозначениях

что представляет собой формулу Пуассона. Левая часть равна приблизительно при малом определенному интегралу от

Член с в правой части точно равен интегралу от Таким образом, если мало и левая часть есть медленно сходящийся ряд, то правая часть сходится быстро и наоборот. Эта формула иногда в высшей степени эффективна в качестве математического инструмента для суммирования рядов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление